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解题方法
1 . 如图所示，在直三棱柱
中，若
，
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，，则下列说法中正确的有（ ）
A．三棱锥 表面积为 |
B．点 在线段 上运动，则 的最小值为 |
C． 、 分别为 、 的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点 在侧面 及其边界上运动，点 在棱 上运动，若直线 ， 是共面直线，则点的轨迹长度为 |
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2 . 如图，在六面体
中，平面
平面
，四边形ABCD与四边形是两个全等的矩形，
，
，
平面ABCD，
，
，
，则六面体的体积为（ ）
中，平面平面，四边形ABCD与四边形是两个全等的矩形，，，平面ABCD，，，，则六面体的体积为（ ）
| A．288 | B．376 | C．448 | D．600 |
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解题方法
3 . 已知圆
，直线
，直线
和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线
的垂线，垂足为C，D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数
的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数
，使得点在一条平行于
轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
，直线，直线和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线的垂线，垂足为C，D.(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数，使得点在一条平行于轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
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解题方法
4 . 已知圆C：
，直线l：
，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则
的最大值为（ ）
，直线l：，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，正三棱台的上下底面边长分别为3和6，侧棱长为3，则下列结论中正确的有（ ）
的上下底面边长分别为3和6，侧棱长为3，则下列结论中正确的有（ ）
A．过AC的平面截该三棱台所得截面三角形周长的最小值为 |
B．棱长为 的正四面体可以在该棱台内随意转动 |
| C．直径为的球可以整体放入该三棱台内（含与某面相切） |
| D．该三棱台可以整体放入直径为的球内 |
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解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
，则下列选项正确的是（ ）
中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，，则下列选项正确的是（ ）
A．该四棱锥的外接球表面积为 |
B．若动点Q在三角形 内（含边界），且 ，则BQ长度的最大值为 |
C．若点E为PA的中点，则 平面PDC |
D．若动点Q在正方形ABCD内（含边界），且 ，则 的面积最大值为 |
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解题方法
7 . 已知正方体和点，有两个命题：
命题甲：存在条过点的直线
，满足与正方体的每条棱所成角都相等；
命题乙：存在
个过点的平面
，满足与正方体的每个面所成锐二面角都相等；
则下列判断正确的是（ ）
和点，有两个命题：命题甲：存在
条过点的直线，满足与正方体的每条棱所成角都相等；命题乙：存在
个过点的平面，满足与正方体的每个面所成锐二面角都相等；则下列判断正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的大小关系与点的位置有关 |
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8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别是，
，的中点，点P在线段
上，
平面
，则以下错误的是（ ）
中，E，F，G分别是，，的中点，点P在线段上，平面，则以下错误的是（ ）
A． 与 所成角为 | B．点P为线段的中点 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面截正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，为边的中点，
为
中点，
为
上的动点，则（ ）
中，为边的中点，为中点，为上的动点，则（ ）
A．与 所成角的余弦值为 |
B．过 三点的截面为五边形 |
| C．该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为 |
D． 与平面 所成角的正切值最大值为 |
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解题方法
10 . 如图所示，已知正方体的棱长为
分别是
的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点与 两点不重合时，平面 截正方体所得的截面是六边形 |
| B．平面截正方体所得的截面可能是三角形 |
C． 一定是锐角三角形 |
D．面积的最大值是 |
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