解题方法
1 . 已知正三棱锥
的侧棱与底面边长的比值为
，若三棱锥外接球的表面积为
，则三棱锥的高为（ ）
的侧棱与底面边长的比值为，若三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥的高为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
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1186次组卷
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5卷引用：6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 2024届陕西省榆林市高三三模理数试题（已下线）高一下学期期末考试01（范围：三角函数+必修第二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
2024高一·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ，，，则 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
(2)求证：
；
中，，，，，点是的中点．
平面；(2)求证：
；
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，点
在底面
内的射影恰好是点C，若点D是
的中点，且
，证明：
.
中，点在底面内的射影恰好是点C，若点D是的中点，且，证明：.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
．求证：平面
平面；
中，．求证：平面平面；
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
为
的中点.证明：
平面
.
中，为的中点.证明：平面.
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7 . 如图，水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等，高均为4（不考虑容器厚度及圆锥容器开口）．现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内，则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
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1023次组卷
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5卷引用：艺体生押题卷三
（已下线）艺体生押题卷三（已下线）立体几何与空间向量-综合测试卷B卷（已下线）高三数学考前押题卷12024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题（A卷）四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题
真题
8 . 如图，四棱锥
中，
底面ABCD，
，
．
，证明：
平面
；
(2)若
，且二面角
的正弦值为
，求
．
中，底面ABCD，，．
，证明：平面；(2)若
，且二面角的正弦值为，求．
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2024-06-13更新
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8554次组卷
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4卷引用：2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）
真题
解题方法
9 . 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为
，则圆锥的体积为（ ）
，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
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8012次组卷
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4卷引用：2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）
名校
解题方法
10 . 已知在直三棱柱中，
，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为
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2024-06-13更新
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635次组卷
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4卷引用：专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
