名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面是平行四边形，
在
上，且
．
为
中点，求证：
平面
；
(2)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
中，底面是平行四边形，在上，且．
为中点，求证：平面；(2)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
您最近一年使用：0次
2 . 古希腊数学家阿基米德发现了“圆柱容球”定理.圆柱形容器里放一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为
，则该模型中圆柱的表面积为（ ）
，则该模型中圆柱的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，直棱柱
中，
为
的中点，
，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
；
(3)在答题卡的图上做出平面与平面
的交线，并写出作图步骤．
中，为的中点，，，．
的表面积；(2)求证：
平面；(3)在答题卡的图上做出平面
与平面的交线，并写出作图步骤．
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
4 . 已知圆台
存在内切球
（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为
，设圆台与球的体积分别为
，则
（ ）
存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为，设圆台与球的体积分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-15更新
|
906次组卷
|
6卷引用：专题7 立体几何综合问题【讲】
（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）艺体生押题卷一辽宁省部分学校2024届高三抢分卷（三）数学试题福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷
真题
5 . 若
为两条不同的直线，
为一个平面，则下列结论中正确的是（ ）
为两条不同的直线，为一个平面，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 与 相交 |
您最近一年使用：0次
2024-06-15更新
|
3486次组卷
|
6卷引用：专题07立体几何与空间向量
专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量（已下线）2024年天津高考数学真题变式题6-10（已下线）三年天津专题07立体几何与空间向量（已下线）五年天津专题07立体几何与空间向量2024年天津高考数学真题
真题
6 . 圆
的圆心到直线
的距离为（ ）
的圆心到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-15更新
|
2858次组卷
|
7卷引用：专题08平面解析几何
专题08平面解析几何（已下线）2024年北京高考数学真题变式题1-5专题11平面解析几何(第一部分)专题08[2837] 平面解析几何（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何2024年北京高考数学真题
2024高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图所示，平面四边形
中，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A． | B．3π | C． | D．2π |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图1，在等腰梯形中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
您最近一年使用：0次
2024-06-15更新
|
780次组卷
|
8卷引用：专题4 立体几何中的动态问题【讲】
（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
名校
解题方法
9 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为，则下列错误的是（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为，则下列错误的是（ ）
A．该正八面体结构的外接球表面积为 |
B．该正八面体结构的内切球表面积为 |
C．该正八面体结构的表面积为 |
D．该正八面体结构的体积为 |
您最近一年使用：0次
10 . 如图，已知四边形是平行四边形，
分别是
的中点，点P在平面内的射影为
与平面所成角的正切值为2，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
是平行四边形，分别是的中点，点P在平面内的射影为与平面所成角的正切值为2，则直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
