1 . 刘徽注《九章算术•商功》“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”如图一解释了由一个长方体得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程.堑堵是底面为直角三角形的直棱柱；阳马是一条侧棱垂直于底面且底面为矩形的四棱锥；鳖臑是四个面都为直角三角形的四面体.

在如图二所示由正方体得到的堑堵ABC﹣A₁B₁C₁中，当点P在下列三个位置：A₁A中点、A₁B中点、A₁C中点时，分别形成的四面体P﹣ABC中，鳖臑有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2 . 若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

3 . 已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
①若，则；
②若，则；
③若是两条异面直线，且，则.
其中正确结论的序号为

A．①②

B．①③

C．②③

D．③

4 . 在长方体中，,点为的中点，点为对角线上的动点，点为底面上的动点（点，可以重合），则的最小值为

A．

B．

C．

D．1

5 . 如图正方体的棱长为1，线段上有两个动点且，则下列结论错误的是（   ）

A．与所成角为

B．三棱锥的体积为定值

C．平面

D．二面角是定值

6 . 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图,各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点,且 平面,则这样的有   

A．1条	B．2条
C．3条	D．无数条

8 . 在棱长为的正方体中,点分别是线段（不包括端点）上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是

A．若则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

10 . 已知在正三角形中，若是边的中点，是三角形的重心，则.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体中，若三角形的重心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则等于（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1