名校
解题方法
1 . 如图所示，半径均为
的四个小球两两外切，它们又内切于正四面体
，即正四面体的每个面均与其中三个球相切，已知正四面体的棱长为
，则小球半径
______ ．
的四个小球两两外切，它们又内切于正四面体，即正四面体的每个面均与其中三个球相切，已知正四面体的棱长为，则小球半径
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名校
解题方法
2 . 如图所示四棱锥
，底面为直角梯形，
，
，
，
，
面，
平面
，则
点轨迹长度为________ ．
，底面为直角梯形，，，，，面，平面，则点轨迹长度为
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2021-07-14更新
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1137次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
解题方法
3 . 已知在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB=2，则该三棱柱ABC-A1B1C1外接球O的表面积为________ ；若P为正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1的中点，则平面PBC与球O的交线长为________ .
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解题方法
4 . 反棱柱（Antiprism）是由两个互相平行且边数相同的多边形作为底面和侧面的三角形所组成的一个多面体.如图所示的是一个“正三角反棱柱”，上下底面都是边长为1的正三角形，侧面的三角形都是腰长为
的等腰三角形，则其外接球的体积为______ ．
的等腰三角形，则其外接球的体积为
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名校
5 . 在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，二面角
的大小为
，则该三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为
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2021-07-09更新
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1360次组卷
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8卷引用：广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
名校
6 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童
有外接球，且
，点E到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为________ ．
有外接球，且，点E到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为
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2021-07-08更新
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1345次组卷
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5卷引用：四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学（理）试题
四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学（理）试题（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题（已下线）专题8-1 外接球-2
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上运动，点M是直线
上的动点，则
的最小值为___________ .
上的动点，则的最小值为
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2021-07-04更新
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1585次组卷
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7卷引用：江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）1.5 平面上的距离（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 直线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 平面上的距离（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 平面上的距离-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
在线段
上，
，
分别在线段
，上，且
，
，
，动点
在平面
内，若
，
与平面的所成角相等，则线段
长的最小值是______ ．
的正方体中，，在线段上，，分别在线段，上，且，，，动点在平面内，若，与平面的所成角相等，则线段长的最小值是
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2021-07-03更新
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544次组卷
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3卷引用：全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)
9 . 在正三棱锥
中，侧棱
，且侧棱
两两互相垂直，以
为球心，为半径的球面与正三棱锥的表面相交，则交线的长度之和为___________ .
中，侧棱，且侧棱两两互相垂直，以为球心，为半径的球面与正三棱锥的表面相交，则交线的长度之和为
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名校
10 . 如图，在平面四边形中，
为
的中点，将沿折起，使得
，以
为球心，
为半径的球与三棱锥
各面交线的长度和为___________ .
中，为的中点，将沿折起，使得，以为球心，为半径的球与三棱锥各面交线的长度和为
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2021-06-28更新
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1178次组卷
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8卷引用：安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（理）模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（理）模拟试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年新高三上学期6月月考理科数学试题陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考向34 空间中的垂直关系广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
