1 . 如图所示，梯形
中，
，平面
平面，且四边形
为矩形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，平面平面，且四边形为矩形，，，，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-06-19更新
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995次组卷
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5卷引用：2020届广东省珠海市高三三模数学（文）试题
2 . 如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，AA1
AB，M，N分别为AB，AA1的中点.
（1）求证：平面B1NC⊥平面CMN；
（2）若AB＝2，求点N到平面B1MC的距离.
AB，M，N分别为AB，AA1的中点.（1）求证：平面B1NC⊥平面CMN；
（2）若AB＝2，求点N到平面B1MC的距离.
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2020-06-16更新
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666次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学（文）试题
3 . 如图
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，将
沿
折起连结、，得到多面体
.
（1）证明：在多面体中，
；
（2）在多面体中，当
时，求二面角
的余弦值.
中，，，、分别是、的中点，将沿折起连结、，得到多面体.（1）证明：在多面体
中，；（2）在多面体
中，当时，求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，三棱锥
的体积为
，且点
在侧面上的投影为点
，求三棱锥的表面积．
中，侧面为菱形，，．（1）求证：
；（2）若
，，三棱锥的体积为，且点在侧面上的投影为点，求三棱锥的表面积．
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2020-06-12更新
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515次组卷
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2卷引用：2020届广东省广州市高三二模文科数学试题
名校
5 . 在四棱锥
中，
，
，
平面ABCD，E为PD的中点，
.
（1）求四棱锥的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证：平面
平面AEF；
（3）求二面角
的大小.
中，，，平面ABCD，E为PD的中点，.（1）求四棱锥
的体积V；（2）若F为PC的中点，求证：平面
平面AEF；（3）求二面角
的大小.
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2020-06-09更新
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587次组卷
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3卷引用：2020届广东省深圳市福田中学高三质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图1，在平行四边形中，
，
，
，
为边
的中点，以
为折痕将
折起，使点到达
的位置，得到图2几何体
．
（1）证明：
；
（2）当
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，为边的中点，以为折痕将折起，使点到达的位置，得到图2几何体．（1）证明：
；（2）当
平面时，求三棱锥的体积．
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2020-06-08更新
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794次组卷
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6卷引用：2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学（文）试题
7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
，设平面
平面
.
（1）证明：
；
（2）若平面
平面
，求四棱锥的体积.
中，底面是平行四边形，，，，设平面平面.（1）证明：
；（2）若平面
平面，求四棱锥的体积.
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2020-05-30更新
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312次组卷
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3卷引用：2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题
2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省成都华西中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题
8 . 如图，已知正三棱柱，是
的中点，是
的中点，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
，是的中点，是的中点，且，．（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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名校
9 . 动圆与
轴交于
，
两点，且
是方程
的两根．
（1）若线段是动圆的直径，求动圆的方程；
（2）证明：当动圆过点
时，动圆在
轴上截得弦长为定值．
与轴交于，两点，且是方程的两根．（1）若线段
是动圆的直径，求动圆的方程；（2）证明：当动圆
过点时，动圆在轴上截得弦长为定值．
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2020-05-20更新
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593次组卷
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9卷引用：2020届广东省高三普通高中招生全国统一考试模拟（一）数学（文）试题
2020届广东省高三普通高中招生全国统一考试模拟（一）数学（文）试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二分班摸底练习数学试题内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测数学理科试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期摸底考试数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
