1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与相交于、两点,求的面积.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与相交于、两点,求的面积.
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2020-02-20更新
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500次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学(理)试题
名校
2 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du);阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖膈(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵中,.
(1)求证:四棱锥为阳马;
(2)若,当鳖膈体积最大时,求锐二面角的余弦值.
(1)求证:四棱锥为阳马;
(2)若,当鳖膈体积最大时,求锐二面角的余弦值.
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2020-02-16更新
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1102次组卷
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14卷引用:2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学(理)试题
2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学(理)试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)一轮复习总测(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题福建省莆田第九中学2023届高三上学期第一次教学质量检测数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥D﹣ABC中,O为线段AC上一点,平面ADC⊥平面ABC,且△ADO,△ABO为等腰直角三角形,斜边AO=4.
(Ⅰ)求证:AC⊥BD;
(Ⅱ)将△BDO绕DO旋转一周,求所得旋转体的体积.
(Ⅰ)求证:AC⊥BD;
(Ⅱ)将△BDO绕DO旋转一周,求所得旋转体的体积.
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2020-02-13更新
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470次组卷
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2卷引用:2020届广东省化州市高三第二次模拟考试数学(文)试题
4 . 如图,四棱锥中,菱形所在的平面,,是中点,是的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若是上的中点,且,求三棱锥的体积.
(2)若是上的中点,且,求三棱锥的体积.
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2020-06-05更新
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379次组卷
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10卷引用:【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题
【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期第一次统考模拟考试文科数学试题河南省鹤壁高中2018-2019学年下学期2020届高二文科数学月考试卷江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(文)试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(文)试题
5 . 如图,四棱锥的底面为直角梯形,,,,为正三角形,点为线段的中点.
(1)证明;
(2)当时,求点到平面的距离.
(1)证明;
(2)当时,求点到平面的距离.
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6 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,且,过棱的中点,作交于点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2020-01-30更新
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307次组卷
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2卷引用:2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学(文)试题
7 . 已知抛物线:的焦点为,点在抛物线上,且满足.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线上的任意一点作抛物线的切线,交抛物线的准线于点.在轴上是否存在一个定点,使以为直径的圆恒过.若存在,求出的坐标,若不存在,则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线上的任意一点作抛物线的切线,交抛物线的准线于点.在轴上是否存在一个定点,使以为直径的圆恒过.若存在,求出的坐标,若不存在,则说明理由.
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8 . 如图,在三棱柱中,平面,点是的中点,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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2020-01-28更新
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397次组卷
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2卷引用:2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(文)试题
9 . 如图,在三棱柱中,平面,是的中点,,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.
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2020-01-24更新
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1801次组卷
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4卷引用:2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(理)试题
2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(理)试题河北省正定中学(实验中学)2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学(理)试题(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二强基班上学期第二次半月考数学理科试题
名校
10 . 设三棱锥的每个顶点都在球的球面上,是面积为的等边三角形,,,且平面平面.
(1)求球的表面积;
(2)证明:平面平面,且平面平面.
(3)与侧面平行的平面与棱,,分别交于,,,求四面体的体积的最大值.
(1)求球的表面积;
(2)证明:平面平面,且平面平面.
(3)与侧面平行的平面与棱,,分别交于,,,求四面体的体积的最大值.
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2020-01-17更新
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463次组卷
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5卷引用:2020年1月广东省大联考高三数学(文科)试题
2020年1月广东省大联考高三数学(文科)试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高一月考数学试题(已下线)思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(讲) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇(练)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》