1 . 菱形ABCD中，A（-4，7），C（2，-3），BC边所在直线过点P（3，-1）．求：
（1）AD边所在直线的方程；
（2）对角线BD所在直线的方程．

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.

（1）若为边的中点，求证：平面.
（2）求证：.
（3）若为边的中点，能否在上找出一点，使平面 平面？

3 . 已知直线方程为，其中.
(1)求直线恒过定点的坐标.当变化时，求点到直线的距离的最大值及此时的直线方程；
(2)若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.

4 . 如图，的外接圆的半径为，所在的平面，，，，且，．

（1）求证：平面ADC平面BCDE．
（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为？若存在，
确定点M的位置，若不存在，请说明理由．

5 . 已知直线，，.

（1）若点在上，且到直线的距离为，求点P的坐标；

（2）若//，求与的距离.

6 . 设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程．

7 . 如图，四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面，点P在圆柱OO′的底面圆周上，圆柱OO′的底面圆的半径OA=1，侧面积为2π，∠AOP=60°．

（1）求证：PB⊥平面APD；
（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．
（3）求三棱锥D-AGB的体积．

8 . 已知直线恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.
（1）求定点的坐标与圆的方程；
（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC的边长AB=1，侧棱长为，P是A₁B₁的中点，E、F、G分别是AC，BC，PC的中点．

（1）求FG与BB₁所成角的大小；
（2）求证：平面EFG∥平面ABB₁A₁．

10 . 如图所示，在底面是菱形的四棱锥中，，点E在PD上，且．

（1）证明：平面ABCD；
（2）求二面角的大小；
（3）棱PC上是否存在一点F，使平面AEC？证明你的结论．