名校
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）如果
是棱
上的点，
是棱
上一点，
，且三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，底面为平行四边形，底面，且，.（1）求证：平面
平面；（2）如果
是棱上的点，是棱上一点，，且三棱锥的体积为，求的值．
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2017-03-09更新
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1775次组卷
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3卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试卷
2 . 如图，矩形
垂直于正方形
垂直于平面．且
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：面
面
．
垂直于正方形垂直于平面．且．（1）求三棱锥
的体积；（2）求证：面
面．
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2016-12-04更新
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1513次组卷
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8卷引用：江西省赣州市第四中学2017届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
3 . 正方体
中，
分别为棱
和
的中点．求
中， 分别为棱和的中点．求（I）异面直线与
所成的角的正切值；
（II）异面直线
与所成角的余弦值．
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2017-04-01更新
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1227次组卷
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3卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷
4 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
,
,
，
为
的中点，
分别为
上的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，侧棱垂直于底面，,,，为的中点，分别为上的中点. （1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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2017-11-12更新
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667次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二期中联考数学（文）试卷
名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥
中,平面
平面
,底面
为梯形.
，且
与
均为正三角形.为
的中点
为
重心,
与
相交于点.
(1)求证:
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中,平面平面,底面为梯形.，且与均为正三角形.为的中点为重心,与相交于点.(1)求证:
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2018-04-14更新
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600次组卷
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8卷引用：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2
6 . 在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
中，底面为平行四边形，，，，. （Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离．
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2017-04-14更新
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1149次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于
， 设
.
(1)证明：
；
(2)当
时，在图中作出点C在平面
内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥
表面积.
是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于， 设.(1)证明：
；(2)当
时，在图中作出点C在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.
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8 . 如图所示，在等腰梯形中，
，
，
，将三角形
沿
折起，使点
在平面
上的投影
落在上．
（1）求证：平面
平面；
（2）若点为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上．（1）求证：平面
平面；（2）若点
为的中点，求三棱锥的体积．
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2017-04-20更新
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1032次组卷
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5卷引用：2017届江西省赣州市十四县（市）高三下学期期中联考数学（文）试卷
名校
9 . 已知圆
：
关于直线
：
对称的圆为．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
与圆交于，
两点，
是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形
（和
为对角线）中
？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．
：关于直线：对称的圆为．（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）过点
作直线与圆交于，两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形（和为对角线）中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2017-12-27更新
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615次组卷
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8卷引用：江西省赣州市十四县2017-2018学年高二期中联考数学理科试卷
8-9高二上·四川雅安·期中
真题
名校
10 . 自点
发出的光线射到
轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆
相切，求光线所在直线的方程．
发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程．
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2016-12-02更新
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1441次组卷
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17卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等六校2017-2018学年高二10月联考数学试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等六校2017-2018学年高二10月联考数学试题（已下线）2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考文科数学试卷陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（普通班）下学期第四学月考试数学试题安徽省全椒中学2017－2018学年高一第一学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年四川省汉源县第一中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三数学复习必修2模块测试试卷D卷（已下线）2012-2013学年山东济宁市鱼台一中高二上学期期中考试文科数学试卷人教版 全能练习 必修2 第二章 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第一课时）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系1989年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)（已下线）2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.6（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员
