解题方法
1 . 三棱台
中，
为正三角形，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的平面角大小为
，且在线段
上有点D使得平面
平分四面体
的体积，求
与面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，，，，．(1)求证：
；(2)若二面角
的平面角大小为，且在线段上有点D使得平面平分四面体的体积，求与面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
，且
，M为PC的中点，
(1)平面
平面
，求证：
.
(2)求证：
平面PAD.
中，为正三角形，，且，M为PC的中点，(1)平面
平面，求证：.(2)求证：
平面PAD.
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2022-11-05更新
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819次组卷
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4卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（2）
3 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，
绕着BD顺时针旋转
得到
，E是PC的中点.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
，绕着BD顺时针旋转得到，E是PC的中点.(1)求证：
平面BDE；(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
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4 . 如图，在
中，
，
，且
，
分别为
，
的中点．现将
沿
折起，使点
到达点
的位置，连接，
，
为的中点，连接
．
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求四棱锥
的体积．
中，，，且，分别为，的中点．现将沿折起，使点到达点的位置，连接，，为的中点，连接．(1)证明：
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求四棱锥的体积．
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5 . 如图1，在直角三角形
中，
为直角，
在上，且
，作
于
，将
沿直线
折起到
所处的位置，连接
，如图2.
(1)若平面
平面
，求证:
；
(2)若二面角
为锐角，且二面角
的正切值为
，求
的长.
中，为直角，在上，且，作于，将沿直线折起到所处的位置，连接，如图2.(1)若平面
平面，求证:；(2)若二面角
为锐角，且二面角的正切值为，求的长.
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2022-12-16更新
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1856次组卷
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7卷引用：浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题3 由二面角求线段长问题（解答题一题多解）
6 . 在三棱锥
中，
平面，
，
，F为棱PC上一点，满足
于F．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，F为棱PC上一点，满足于F．(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
7 . 如图，在三棱台中，
，
，侧面
平面
．
(1)求证：
面；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，侧面平面．(1)求证：
面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-06-27更新
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918次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)
浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
8 . 如图，在等腰梯形
中，
，在等腰梯形
中，
，将等腰梯形沿所在的直线翻折，使得，在平面上的射影恰好与
重合．
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，在等腰梯形中，，将等腰梯形沿所在的直线翻折，使得，在平面上的射影恰好与重合．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-06-22更新
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1096次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知
平面
，
，
是正三角形，
.
(1)求证：平面平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
平面，，是正三角形，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知圆
，点
为直线
上一动点，过点引圆
的两条切线，切点分别为．
(1)若点的坐标为
，求直线
的方程；
(2)求证：直线恒过定点
，并求出该定点的坐标．
，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．(1)若点
的坐标为，求直线的方程；(2)求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
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2022-12-05更新
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392次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高二上学期期中测试(一)数学试题
