解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
，点
在线段
上，且
，
．
(1)当
时，证明：
平面
；
(2)当
为何值时，点到平面
的距离为
？
中，，、、分别为、、的中点，，点在线段上，且，．(1)当
时，证明：平面；(2)当
为何值时，点到平面的距离为？
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2022-12-27更新
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193次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷（三）文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，垂足为
，
平面
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，垂足为，平面，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-27更新
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147次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学（文）试卷
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱中，是侧面
对角线的交点，
是侧面
对角线的交点，是棱
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
中，是侧面对角线的交点，是侧面对角线的交点，是棱的中点．求证：(1)
平面；(2)平面
平面
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解题方法
4 . 如图：直三棱柱中，
，
，为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)求
到平面的距离．
中，，，为的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)求
到平面的距离．
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解题方法
5 . 已知圆C：
与直线l：
(1)证明：直线
和圆
恒有两个交点；
(2)若直线和圆交于
两点，求
的最小值及此时直线的方程．
与直线l：(1)证明：直线
和圆恒有两个交点；(2)若直线
和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程．
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2022-11-22更新
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176次组卷
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3卷引用：河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
是等边三角形，平面
平面
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-11-21更新
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528次组卷
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4卷引用：河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）第30讲 面面垂直的判定定理及性质2种题型（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）
名校
7 . 如图所示，四边形为菱形，
，平面平面
，点是棱的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
(3)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角．
为菱形，，平面平面，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)若
，求三棱锥的体积．(3)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角．
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2023-02-05更新
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1594次组卷
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8卷引用：河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 （已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB=PD，E，F分别为AB和PD的中点，
(1)求证：平面PAC
平面ABCD；
(2)求证：
平面PBC．
(1)求证：平面PAC
平面ABCD；(2)求证：
平面PBC．
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名校
解题方法
9 . 已知直线
．
(1)求证：直线
过定点；
(2)过点作直线
使直线与两负半轴围成的三角形
的面积等于4，求直线的方程．
．(1)求证：直线
过定点；(2)过点
作直线使直线与两负半轴围成的三角形的面积等于4，求直线的方程．
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2023-01-14更新
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440次组卷
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8卷引用：河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第14讲 直线的方程8种常见考法归类（2）（已下线）第4课时 课中 直线的一般式方程（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第三课】（已下线）专题07直线的方程（1个知识点4个拓展8种题型3个易错点）（1）（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）（已下线）专题1.4 两条直线的交点（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在正三棱柱中，
，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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