1 . 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如下图，四棱锥的体积为，底面为等腰梯形，，，，，，是垂足，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，分别为，的中点，求二面角的余弦值．

3 . 如图，已知在正方体中，和分别为和的中点，则（       ）

A．直线与为异面直线

B．正方体过点，，的截面为三角形

C．直线平面

D．平面平面

4 . 我国魏晋时期的数学家刘徽（图a）创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱（图b），其相交的部外就是牟合方盖（图c）．我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．已知在一个棱长为2r的正方体内有一个牟合方盖（图1），设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，则平面截牟合方盖所得截面的形状为__________（填“正方形”或“圆形”），设这个牟合方盖的体积为（图2），并设半径为的球的体积为，则__________．

5 . 三棱锥中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则______．

6 . 现有10个直径为4的小球，全部放进棱长为的正四面体盒子中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．三个平面最多可以把空间分成8部分

B．若直线平面，直线平面，则“与相交”的充要条件是“与相交”

C．若，直线平面，直线平面，且，则

D．若条直线中任意两条共面，则它们共面

8 . 有下列命题：
①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
③有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；
④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台．
⑤有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．
其中正确的命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别为棱、的中点，下列说法正确的有（       ）

A．	B．平面
C．若，则	D．若平面，则

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，是与的交点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.