1 . 如图，在所有棱长都等于1的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ABB₁＝，∠B₁BC＝．
   
(1)证明：A₁C₁⊥B₁C；
(2)求直线BC与平面ABB₁A₁所成角的大小．

2 . 在棱长为2的正方体中，分别取棱，的中点，，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，平面，且，则（       ）

A．平面	B．四棱锥的外接球表面积为
C．四棱锥的内切球半径为1	D．直线与平面所成角的为

4 . 在直三棱柱中，点是的中点，，点为侧面（含边界）上一点，平面，则下列结论正确的是（       ）

          

A．

B．直线与直线所成角的余弦值是

C．点到平面的距离是

D．线段长的最小值是

5 . 已知三棱锥中，平面为中点，过点分别作平行于平面的直线交于点.

   

(1)求直线与平面所成的角的正切值；
(2)证明：平面平面，并求直线到平面的距离.

6 . 如图，已知四棱锥中，平面，，，，为中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，长方体中，，，点是棱的中点.

   

(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)是否存在实数，使得直线与平面垂直？并说明理由；
(3)若.设是线段上的一点（不含端点），满足，求的值，使得三棱锥与三棱锥的体积相等.

8 . 在如图所示的圆柱中，是底面直径，是圆柱的母线，且.设是底面圆周上的动点.

(1)求圆柱的表面积和体积；
(2)当二面角的大小为时，求点到平面的距离.

9 . 如图，棱长为2的正方体中，点，，分别是棱，，的中点，则（       ）

   

A．直线，为异面直线

B．直线与平面所成角的正切值为

C．过点，，的平面截正方体的截面面积为

D．三棱锥外接球的表面积为

10 . 已知正方体中，棱长为2，点是棱的中点.
(1)连结，求证：直线与直线是异面直线；
(2)求直线到平面的距离.