1 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
和
，N为的中点，则（ ）
，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（ ） A．平面 平面AMCD |
| B．线段CN的长为定值 |
C．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为 |
D．直线AM和CN所成的角始终为 |
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2023-08-01更新
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697次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图
平面
，
平面，
与
不相等，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
平面，平面，与不相等，，F为的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是菱形，且对角线AC与BD相交于点O.
(1)若PB=PD，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)设点E为BC的中点，在棱PC上是否存在点F，使得PB∥平面AEF？请说明理由.
(1)若PB=PD，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)设点E为BC的中点，在棱PC上是否存在点F，使得PB∥平面AEF？请说明理由.
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2023-06-14更新
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728次组卷
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2卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，
，，
，
，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，
，点F在AC上，
.
平面
；
(2)证明：平面
平面BEF；
(3)求二面角
的正弦值.
中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.
平面；(2)证明：平面
平面BEF；(3)求二面角
的正弦值.
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2023-06-09更新
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32061次组卷
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31卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-12024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷专题07立体几何与空间向量（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题16立体几何与空间向量解答题
名校
5 . 如图，边长为4的正方形
中，点
分别为
的中点．将
分别沿
折起，使
三点重合于点P．
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
中，点分别为的中点．将分别沿折起，使三点重合于点P．
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
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2023-05-18更新
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2248次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在圆锥
中，已知
底面
，
，的直径，
是
的中点，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值.
中，已知底面，，的直径，是的中点，为的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-05-11更新
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2509次组卷
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6卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图，正方体
的棱长为2，线段
上有两个动点E，F（E在F的左边），且
.下列说法不正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且.下列说法不正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．当E，F运动时，平面  平面 |
C．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
D．当E，F运动时，三棱锥 体积不变 |
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2023-04-30更新
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1676次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学（文）试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，
，且
，底面是边长为
的菱形，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，，且，底面是边长为的菱形，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求四棱锥的体积．
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2023-04-18更新
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560次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学（文）试题
9 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，
底面ABCD．
(1)证明：平面
平面PCD．
(2)若
，
，E在棱AD上，且
，求四棱锥
的体积．
中，底面ABCD．(1)证明：平面
平面PCD．(2)若
，，E在棱AD上，且，求四棱锥的体积．
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2023-04-13更新
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2047次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷
宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题（已下线）数学（全国乙卷文科）（已下线）人教A版（2019）必修第二册全册（高一下学期期末测试A卷：平面向量、复数、立体几何、概率统计）甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图，在正三棱柱
中，
是棱
的中点
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，是棱的中点(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-04-06更新
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624次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
