宁夏高中数学人教A版必修2 2.3.2 平面与平面垂直的判定试题/习题及答案-第3页-组卷网

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10877次组卷 | 48卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题

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22-23高二上·宁夏吴忠·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在长方体

中，

，

，则

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 619次组卷 | 7卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题

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2023·上海嘉定·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求点面距离证明面面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

3 . 如图，已知正四棱柱

，底面正方形

的边长为

，

(1)求证：平面

平面

；
(2)求点A到平面

的距离.

2022-12-15更新 | 872次组卷 | 5卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2010·福建龙岩·二模

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

4 . 在正四面体

中，

分别是

的中点，下面四个结论中不成立的是（）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面

2022-11-10更新 | 976次组卷 | 40卷引用：2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷

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10-11高二下·河北石家庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行判断面面是否垂直

真题名校

5 . 已知直线l、m，平面

，且

，给出下列四个命题．
①若

，则

；②若

，则

；③若

，则

；④若

，则

．
其中正确命题的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2022-11-09更新 | 570次组卷 | 25卷引用：2015届宁夏银川一中高三第四次月考文科数学试卷

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21-22高一下·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱台表面积的有关计算求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知正三棱台的上底面边长为6，下底面边长为12，侧棱长为6，则（）

A．棱台的高为	B．棱台的表面积为
C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为	D．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为

2022-09-14更新 | 1182次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

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21-22高一下·河南商丘·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，

底面ABC，

，

，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．

(1)求证：平面

平面PAC；
(2)当

平面BDE时，求三棱锥

的体积．

2022-07-20更新 | 472次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2021·湖南湘潭·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．

2022-06-27更新 | 1247次组卷 | 12卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在三棱锥

中，

，

底面ABC

(1)证明：平面

平面PAC
(2)若

，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

2022-06-20更新 | 4676次组卷 | 26卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）

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17-18高一上·湖南·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

2022-06-14更新 | 1529次组卷 | 12卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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