名校
1 . 如图,四边形
为矩形,且
平面, 
,
为
的中点.
（1）求证:
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）探究在
上是否存在点
,使得
平面
，并说明理由.
为矩形,且平面, ,为的中点. （1）求证:
；（2）求三棱锥
的体积；（3）探究在
上是否存在点,使得平面，并说明理由.
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2018-08-28更新
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33283次组卷
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17卷引用：河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2018年人教A版数学必修二模块测试卷（已下线）2018年10月20日 《每日一题》一轮复习（文数）-周末培优（已下线）四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高一下学期期末统测数学（理）试题福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇2】命题专家押题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在长方形
中，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-04-24更新
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3576次组卷
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13卷引用：河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
22-23高一·全国·课后作业
名校
3 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
．过点
作直线
的平行线交
于
为线段
上一点．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
中，平面，，．过点作直线的平行线交于为线段上一点．
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值．
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2023-03-12更新
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2386次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (1）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模理科数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
4 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
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2019-06-10更新
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15036次组卷
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67卷引用：河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题2019年江苏省高考数学试卷（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年10月9日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习——空间线面位置关系（1）吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题广东省揭阳市榕城区第三中学2019年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第二次质检数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题15 空间线面位置关系的证明-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 综合拔高练（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(文)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷351（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）预测03 空间向量与立体几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广西百色市德保高中、田阳高中2021-2022学年高二12月联考数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
名校
解题方法
5 . 如图，用正方体ABCD一A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法正确的是（ ）
| A．MN与CC1垂直 |
| B．MN与AC垂直 |
| C．MN与BD平行 |
| D．MN与A1B1平行 |
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2023-02-23更新
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2483次组卷
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18卷引用：河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
名校
6 . 如图，正方体中，，点Q为
的中点，点N为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点Q为的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 与 为异面直线 | B． |
C．直线与平面所成角为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-04-27更新
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1935次组卷
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8卷引用：河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在圆柱
中，轴截面ABCD为正方形，点F是
的上一点，M为BD与轴的交点．E为MB的中点，N为A在DF上的射影，且
平面AMN，则下列选项正确的有（ ）
中，轴截面ABCD为正方形，点F是的上一点，M为BD与轴的交点．E为MB的中点，N为A在DF上的射影，且平面AMN，则下列选项正确的有（ ）
A． 平面AMN |
B． 平面DBF |
C． 平面AMN |
| D．F是的中点 |
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2024-03-08更新
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1643次组卷
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8卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题（已下线）专题 14 立体几何中线面垂直的判定问题（一题多解）（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
8 . 下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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6478次组卷
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15卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)设
与底面ABC所成角的大小为
，求三棱锥
的体积．
中，，，．(1)求证：
；(2)设
与底面ABC所成角的大小为，求三棱锥的体积．
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2023-04-13更新
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1732次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市普陀区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）A．若 ，则   或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-02-05更新
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1606次组卷
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5卷引用：信息必刷卷01
（已下线）信息必刷卷011号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
