名校
解题方法
1 . 如图,在正方体
中,直线
与平面
所成角的正切值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-11-29更新
|
313次组卷
|
2卷引用:四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,
,过CD的平面分别与PA,PB交于点E,F.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/74846a6b-cec7-4494-bf8c-6c3a4181d7d6.png?resizew=143)
(1)求证:
平面PAC;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7140de438bf06b93b538d73c5d15f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/74846a6b-cec7-4494-bf8c-6c3a4181d7d6.png?resizew=143)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/333ab24c4935210f4c232cd0c0fae358.png)
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名校
解题方法
3 . 正方体
中,直线
与直线
所成的角是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-26更新
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354次组卷
|
3卷引用:甘肃省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试卷
甘肃省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试卷宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
解题方法
4 . 关于三条不同直线a,b,l以及两个不同平面
,
,下面命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-26更新
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710次组卷
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3卷引用:全国卷2024届高三一轮复习联考(三)文科数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥
中,
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点,且
,
.
;
(2)证明:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e4d19bf237a6fca67e0d01a9ddb726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b10134e7a46e6f6f7cb9d5e2371727d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafa8c14100a4f847b41b9148954116c.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67aca4db7d67c75ce68fe6912d17053d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1828e73ec5e00f95aa11ff74c703a5c1.png)
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2023-11-21更新
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1868次组卷
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12卷引用:2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学(理)试卷江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断(期末)数学试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷(四)8.6.2直线与平面垂直练习(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 如图,长方体
中,
,点E,F分别在
,
上,且
.
(1)求AF的长;
(2)过点E,F的平面与长方体的面相交,交线围成一个正方形EFGH.在答题卡对应的图中 ,作出点G,H,并说明作法及理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4065fef8de53b74fb6a6db2754350c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d248443b187bf046cedc2f9025bde3a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/7d49b9af-7098-484c-9a43-091656de7a0e.png?resizew=175)
(1)求AF的长;
(2)过点E,F的平面与长方体的面相交,交线围成一个正方形EFGH.
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7 . 如图,在四棱锥
中,
,四边形
为矩形,
平面
,
为
中点,
为平面
上的动点,
为
上的动点,则
的最小值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/10/3256584100610048/3301873768267776/STEM/63e29bcd3539494381ff744e96efef34.png?resizew=245)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196e68b02df783e7dfbb6af414c15b2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6da2dacddb444a4a20c940b17a36d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/10/3256584100610048/3301873768267776/STEM/63e29bcd3539494381ff744e96efef34.png?resizew=245)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥
的底面为正方形,
为
的中点.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
平面
;
(2)若
平面
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30756629afca7574faabc4e75b606a60.png)
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2023-08-02更新
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1223次组卷
|
7卷引用:山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题(一)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
9 . 在三棱锥
中,
底面
,
,E , F分别是BC,PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/20/18fe86ae-cb4c-4eb3-ac5b-b648647184e8.png?resizew=163)
(1)证明:
平面
;
(2)证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/20/18fe86ae-cb4c-4eb3-ac5b-b648647184e8.png?resizew=163)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc90fee532e50d319081d571410421.png)
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2023-07-16更新
|
694次组卷
|
2卷引用:新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
底面为正方形,
平面
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb2e071d4e01107dcf7d95cbb86b415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-06-25更新
|
1307次组卷
|
5卷引用:福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题专题07A立体几何选择填空题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试(一)数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(三)