组卷网 > 章节选题 > 2.3.3 直线与平面垂直的性质
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解析
| 共计 124 道试题
1 . 如图,长方体中,底面是边长为的正方形,,动点在线段上运动,则下列判断正确的是(       
   
A.三棱锥的体积为定值
B.当中点时,最短
C.三棱锥外接球表面积的最小值为
D.所成角的范围是
2 . 在空间中,设mn为两条不同的直线,为一个平面,下列条件可判定的是(       
A.B.C.D.,且
2023-06-21更新 | 667次组卷 | 2卷引用:2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
4 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱中,DE分别为BC的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
解:(1)取的中点F,连接EFFC,如图所示.

中,EF分别为的中点,
所以
由题意知,四边形
因为DBC的中点,所以
所以
所以四边形DCFE为平行四边形,
所以
平面
所以,平面
(2)因为为直三棱柱,所以平面ABC
平面ABC,所以
因为,且,所以
平面,所以
因为 ,所以
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).

空格序号

选项

A.矩形                            B.梯形

A.平面     B.平面

A.                  B.

A.平面     B.平面

A.                  B.
2023-03-24更新 | 482次组卷 | 1卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面的中点,则异面直线所成角的余弦值是(       
A.B.C.D.
2023-03-24更新 | 802次组卷 | 2卷引用:河北省2020年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题
6 . 已知mn是两条不同的直线,是平面,则下列四个结论中正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若mn所成的角相等,则
2023-03-11更新 | 539次组卷 | 1卷引用:2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
7 . 如图:平面

(1)求证:平面
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
2023-03-07更新 | 439次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高二下学期学考适应性练习数学试题
8 . 若lm表示两条不同的直线,表示平面,则下列结论正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2023-03-07更新 | 677次组卷 | 3卷引用:2021年5月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
9 . 在空间,到一个三角形的三个顶点距离相等的点的集合表示的图形是(       
A.一个点B.一条直线C.一个平面D.一个球面
2023-03-05更新 | 501次组卷 | 2卷引用:江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题
10 . 《九章算术》是我国古代数学专著,书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图,在阳马中,平面的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求证:.
共计 平均难度:一般