高中数学人教A版必修4 必修4竞赛试题/习题及答案-适中-第6页-组卷网

2018高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值

1 . 已知

，则

______.

2024-03-14更新 | 43次组卷 | 1卷引用：第十四届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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21-22高一下·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

在区间

内单调递减，则实数ω的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-14更新 | 2559次组卷 | 7卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷

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21-22高一下·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数二倍角的余弦公式求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知函数

，若方程

在

上恰有四个不同的解，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-30更新 | 624次组卷 | 2卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷

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2022高二·江苏苏州·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式三角形的心的向量表示用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知

的外心为O，且

，则

的值为___________.

2022-06-22更新 | 817次组卷 | 1卷引用：2022年全国高中数学联赛江苏赛区苏州市选拔赛试题

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2022高一下·四川成都·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示用定义求向量的数量积数量积的运算律向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知平面直角坐标系中，点O为原点，

，

．
(1)若

，且

与

的夹角为45°，求

的值；
(2)设

为单位向量，且

，求

的坐标．

2022-05-26更新 | 508次组卷 | 3卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

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2022高一下·四川成都·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

（其中

），且

相邻两对称轴之间的距离为

．
(1)求函数

在

上的值域；
(2)若角

，

，且

，

．求

的值．

2022-05-26更新 | 490次组卷 | 2卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知非零向量

和

满足

，且

，则

为( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2022-09-23更新 | 2809次组卷 | 34卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题

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2022·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值诱导公式一诱导公式五、六

名校

8 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则