名校
1 . 设
为函数f（x）=sinπx的零点，且满足
，则这样的零点有
为函数f（x）=sinπx的零点，且满足，则这样的零点有| A．61个 | B．63个 | C．65 个 | D．67个 |
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2017-04-13更新
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662次组卷
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6卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
2 . 已知函数
的图象与直线
的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则
的单调递减区间是
的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则的单调递减区间是A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2017-04-06更新
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2813次组卷
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15卷引用：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题2016届云南昆明高三适应性检测三理科数学试卷2017届河北省衡水中学高三下学期三调考试数学（理）试卷2017届辽宁省盘锦市高级中学高三下学期第二次高考模拟考试数学（理）试卷湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（文）试题第五章 三角函数 本章复习提升湖北省武汉市（第四中学、四十九中学、开发区中学）2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 本章复习提升2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学（文）试题2020届广东省汕头市高三第一次模拟数学（理）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高一下学期第四次月考（5月）数学试题（已下线）第5章 三角函数（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））
名校
3 . 已知向量
，
，且
，则
与
的夹角等于__________ ．
，，且，则与的夹角等于
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4 . 已知函数
，给出下列关于
的命题：
①只需将函数
的图象向右平移
个单位即可得到函数的图象；
②函数的图象关于点
对称；
③函数在
上的最小值是
；
④函数在
上单调递增．
其中正确命题的个数为（ ）
，给出下列关于的命题：①只需将函数
的图象向右平移个单位即可得到函数的图象；②函数
的图象关于点对称；③函数
在上的最小值是；④函数
在上单调递增． 其中正确命题的个数为（ ）
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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5 . 将函数
的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的4倍，再向左平移
个最小正周期，得到函数
的图象，则函数
的单调递增区间是（ ）
的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的4倍，再向左平移个最小正周期，得到函数的图象，则函数的单调递增区间是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 平面上的两个向量
，
满足
，
，且
，
.向量
，且
.
(1)如果点
为线段
的中点，求证： 
；
(2)求
的最大值，并求此时四边形
面积的最大值.
，满足，，且，.向量，且.(1)如果点
为线段的中点，求证： ；(2)求
的最大值，并求此时四边形面积的最大值.
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2017-02-08更新
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753次组卷
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2卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
7 . 已知函数
且
，则
（ ）
且，则（ ）| A．-5 | B．-3 | C．3 | D．随 的值而定 |
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2016-12-13更新
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960次组卷
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4卷引用：1993年全国高中数学联合竞赛试题
1993年全国高中数学联合竞赛试题2017届山西怀仁县一中高三上期中数学（理）试卷湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室
8 . 下列四个函数：
，
，
，
，以
为周期，在
上单调递减且为偶函数的是
，，，，以为周期，在上单调递减且为偶函数的是| A． | B． |
| C． | D． |
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真题
名校
9 . 函数
的最小正周期是（ ）
的最小正周期是（ ）A． | B．π | C． | D．2π |
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2016-12-04更新
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3081次组卷
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18卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛
2019年全国高中数学联赛吉林省预赛2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十八 三角函数的图象和性质 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题15 三角函数的图象和性质 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题15 三角函数的图象和性质（ 教学案）2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题（已下线）题型03 三角函数性质-2020届秒杀高考数学题型之三角（已下线）考点14 三角函数化简与求值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项(一)（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）（已下线）考点12 三角恒等变换-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点15 三角恒等变换-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）知识通关（2）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-2专题10三角函数与解三角形选择填空题(第二部分)
真题
解题方法
10 . 已知向量
，若对任意单位向量
，均有
,则
的最大值是 ．
，若对任意单位向量，均有,则的最大值是 ．
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2016-12-04更新
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1944次组卷
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16卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十）
全国高中数学联赛模拟试题（十）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】 【练】人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）极化恒等式试题（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷参考版）专题13平面向量(第二部分)
