名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
，那么
__________ ．
，，，那么
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2023-11-21更新
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1576次组卷
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5卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）
2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
名校
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．若向量 与向量 的夹角为钝角，则 的取值范围为 |
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2024-01-25更新
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926次组卷
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11卷引用：海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第6.3.5讲 平面向量数量积的坐标表示-精讲精练宝典（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-01-16更新
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489次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市新疆实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 已知非零向量
满足
，且
，则与的夹角为（ ）
满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1694次组卷
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10卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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2023-12-29更新
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465次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在边长为
的正方形
中，
是
中点，则
_______ ；若点在线段
上运动，则
的最小值是_______ .
的正方形中，是中点，则在线段上运动，则的最小值是
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2023-12-27更新
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1067次组卷
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14卷引用：浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题
浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
8 . 已知非零向量与满足
，若
，则
（ ）
与满足，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1648次组卷
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10卷引用：广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题
广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
9 . 已知点
，A是直线
上一点，单位向量
是
的一个法向量，设
是平面上的动点，且满足
，若
，则实数
的取值范围是______ .
，A是直线上一点，单位向量是的一个法向量，设是平面上的动点，且满足，若，则实数的取值范围是
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10 . 已知
为正实数，设直线
的斜率为，直线
的斜率为
，且与交于
轴外一点，若，与轴围成一个等腰三角形，则的所有可能的取值集合为______ .
为正实数，设直线的斜率为，直线的斜率为，且与交于轴外一点，若，与轴围成一个等腰三角形，则的所有可能的取值集合为
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