真题
名校
1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在
上,
.“会圆术”给出
的弧长的近似值s的计算公式:
.当
时,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4956f14757e992e0e1bf606f4701eb4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c7e7449010436e00dce3b6924a4258.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-09更新
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28162次组卷
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40卷引用:福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)第3讲 三角函数与解三角形(2021-2022年高考真题)(已下线)考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)(已下线)全国甲卷理(已下线)专题18 圆锥曲线选择题(已下线)第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲)-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(B)四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式-1第五章 三角函数 (单元测)四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学(理)试题(已下线)专题07 解三角形5.1任意角和弧度制四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(练习)四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题5-1 弧度制与三角函数(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2专题04三角函数与解三角形专题09三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)
2 . 若
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a88d776e4e7ecde05aeb506c3dd0ef6.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.存在实数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-31更新
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2765次组卷
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4卷引用:福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
名校
3 . 英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人,卡文迪许是从小孩玩的游戏(用一面镜子将太阳光反射到墙面上,我们只要轻轻晃动一下手中的镜子,墙上的光斑就会出现大幅度的移动,如图1)得到灵感,设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力,由此计算出地球质量,他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球,中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上,钢丝上有个小镜子,用激光照射镜子,激光反射到一个很远的地方,标记下此时激光所在的点,然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球(如图2),由于万有引力作用,根秤微微偏转,但激光所反射的点却移动了较大的距离,他用此计算出了万有引力公式中的常数G,从而计算出了地球的质量.在该实验中,光源位于刻度尺上点P处,从P出发的光线经过镜面(点M处)反射后,反射光线照射在刻度尺的点Q处,镜面绕M点顺时针旋转a角后,反射光线照射在刻度尺的点
处,若△PMQ是正三角形.
(如图3),则下列等式中成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a42da28be159399514cc6179a96e34b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d563d9458b666bc1681d6d1c9001ab04.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-13更新
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1438次组卷
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7卷引用:福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题(已下线)专题14 三角恒等变换-4(已下线)专题5.10 三角恒等变换(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题(已下线)专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】(已下线)【一题多变】图形推演 三角显简
名校
解题方法
4 . 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图(为便于计算,侧视图与实物有区别).在侧视图中,斜拉杆PA,PB,PC,PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上,另一端A,B,C,D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知
,
,
,
.根据物理学知识得
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1edf37c104d215fed83a125f88b651d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/503a77ff41f4f201e328a8c644d4b9d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ff42b387bdcbc7cb9790a6723d33a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9e1ca8236323955146a2b535fd71b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1fefe5c73c828d7b953f16335cdb85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ec5d678ec42846e1d28301e3bfd4be.png)
A.28m | B.20m | C.31m | D.22m |
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2022-05-10更新
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2957次组卷
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15卷引用:福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(理工类)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(理)试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(文)试题(已下线)重难点04五种平面向量数学思想-1(已下线)10.3 平面向量的应用(精讲)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题(已下线)模块六 专题5易错题目重组卷(江苏卷)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)
名校
5 . 设
,函数
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1536d24761990bba7ec673f89f5a6d5.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() |
D.若对任意的![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-02更新
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928次组卷
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3卷引用:福建省泉州市三校(铭选中学、泉州九中、 侨光中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 试写出一个满足下列条件的函数解析式___________ .①以
为最小正周期;②以
为一根对称轴;③值域为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec25b105130d71d3d529524671b6218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ec965488c7e1cea085463c7731285.png)
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2022-05-02更新
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532次组卷
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3卷引用:福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 设
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba3854ab72862536e6888d6ffbcfb2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e9b06154245227fb332950f5602a4b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-29更新
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1908次组卷
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8卷引用:福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题
名校
8 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际,人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如图1).已知正方形ABCD的边长为2,中心为O,四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点(如图2,若点P在四个半圆的圆弧上运动,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97fd39e10a8cb45f791733cd23176a37.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-26更新
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1197次组卷
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12卷引用:福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学(文)试题江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学(理)试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期11月校际联合考试数学试题(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(人教B)青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题入门夯实练(4)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(提升版)(已下线)核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)(已下线)【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 (中等2)
9 . 在
中,向量等式
或
,沟通了几何与代数的联系,利用它并结合向量的运算,可以很好地帮助我们研究问题,体现向量法的特性.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/a2b06e52-e559-4b77-a48b-07d2c630a7fd.png?resizew=210)
(1)如图,
的三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设向量
为
在平面的一个单位向量,记向量
与
的夹角为
.现构造等式
,据此,请你探究
及
时
的边和角之间的等量关系;
(2)已知AD是
的角平分线,请你用向量法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94327111fa1a63cfac65ebb1dd77d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570ae20fbd0dae546730e306502267b6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/a2b06e52-e559-4b77-a48b-07d2c630a7fd.png?resizew=210)
(1)如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd5c976aae6dc8881ddaa045692c246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd5c976aae6dc8881ddaa045692c246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39e81ae4b641e593ab21131036df5a66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcca436b9f38396dafd79f5e302a6a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a0f96c4dfd44a0412601f183a8c7443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)已知AD是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02bad7fac070822f4c8b4f8b64bda72.png)
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名校
10 . 为解决皮尺长度不够的问题,实验小组利用自行车来测量A,B两点之间的直线距离.如下图,先将自行车前轮置于点A,前轮上与点A接触的地方标记为点C,然后推着自行车沿AB直线前进(车身始终保持与地面垂直),直到前轮与点B接触.经观测,在前进过程中,前轮上的标记点C与地面接触了10次,当前轮与点B接触时,标记点C在前轮的左上方(以下图为观察视角),且到地面的垂直高度为0.45m.已知前轮的半径为0.3m,则A,B两点之间的距离约为( )(参考数值:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a061dce0c7716ceab53159cd4ce7904.png)
A.20.10m | B.19.94m | C.19.63m | D.19.47m |
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2022-03-30更新
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2411次组卷
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7卷引用:福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题
福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题广东省2022届高三一模数学试题(已下线)3.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题1-52024届广东省高三毕业班综合能力测试(华娇教育摸底测试)数学试题