1 . 在体育课上，同学们经常要在单杠上做引体向上运动（如图），假设某同学所受重力为，两臂拉力分别为，，若，与的夹角为，则以下四个结论中：
①的最小值为；        ②当时，；
③当时，；   ④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．
在以上四个结论中，正确的序号为__________．

2 . 函数的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．－2

D．－4

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（  ）

A．的图象关于轴对称

B．是周期为的周期函数

C．的值域为

D．不等式的解集为

4 . 已知，则_________

5 . 设单位向量，，，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，圆是的外接圆，，，，若，则的最大值是__________．

7 . 已知函数（，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

8 . 设向量，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 河中水流自西向东流速为，小船自南岸点出发，想要沿直线驶向正北岸的点，并使它的实际速度达到每小时，该小船行驶的方向为______，小船在静水中的速度为______．

10 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)若任意的x满足，且，求y的值
(3)已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；