1 . 在北纬圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于（为地球半径），则这两地间的球面距离为_______ .

2 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．
（ⅰ）求函数的解析式；   （ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得．

3 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.

（1）若，，求、的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；
（3）若，求的最大值.

4 . 若将函数y=cos 2x的图象向左平移个单位长度,则平移后的函数对称轴为_____.

5 . 在下列命题中,正确的命题有________(填写正确的序号)
①若,则的最小值是6;
②如果不等式的解集是,那么恒成立;
③设x,,且,则的最小值是;
④对于任意,恒成立,则t的取值范围是;
⑤“”是“复数()是纯虚数”的必要非充分条件;
⑥若,,,则必有;

6 . 已知均为单位向量，且若则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设数列是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．

8 . 函数(，)的部分图像如图所示，且，对不同的，，若，有，则（       ）

A．在上是递减的；	B．在上是递减的；
C．在上是递增的；	D．在上是递增的；

9 . 在锐角中，，，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数，其中（，，）为已知实常数，，下列关于函数的性质判断正确的个数是（       ）
①若，则对任意实数x恒成立；②若，则函数为奇函数；③若，则函数为偶函数；④当时，若，则；

A．4

B．3

C．2

D．1