解题方法
1 . 对于定义在R上的连续函数,若存在常数t(),使得对任意的实数x都成立,则称是阶数为t的回旋函数.
(1)试判断函数是否是一个阶数为的回旋函数,并说明理由;
(2)若是回旋函数,求实数ω的值;
(3)若回旋函数()在[0,1]上恰有2024个零点,求ω的值.
(1)试判断函数是否是一个阶数为的回旋函数,并说明理由;
(2)若是回旋函数,求实数ω的值;
(3)若回旋函数()在[0,1]上恰有2024个零点,求ω的值.
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解题方法
2 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时,其北偏西方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米,可视为笔直线段的水柱,且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度,则他行进的速度可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 设函数,给出下列结论:
①是奇函数;
②当时,;
③是周期函数;
④存在无数个零点;
⑤,,使得且.
其中正确结论的序号是______ .(写出所有正确结论的序号)
①是奇函数;
②当时,;
③是周期函数;
④存在无数个零点;
⑤,,使得且.
其中正确结论的序号是
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名校
4 . 已知函数是定在上的函数,且满足关系.
(1)若,若,求的值域;
(2)若,存在,对任意,有恒成立,求的最小值;
(3)若,要使得在内恰有2022个零点,请求出所有满足条件的与.
(1)若,若,求的值域;
(2)若,存在,对任意,有恒成立,求的最小值;
(3)若,要使得在内恰有2022个零点,请求出所有满足条件的与.
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5 . 若函数满足且(),则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
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2023-01-07更新
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2775次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习A
6 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.是以为周期的周期函数 |
B.在上单调递减 |
C.的值域为 |
D.存在两个不同的实数,使得为偶函数 |
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2022-11-10更新
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2186次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,若在上单调递增,则的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-19更新
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2828次组卷
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5卷引用:2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学(理)试题
2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学(理)试题(已下线)专题01 函数(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(一)数学试卷(已下线)【练】专题3 三角函数的范围(最值)问题(压轴小题)
8 . 设方程的根是,方程的根是,则的值是________
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名校
9 . 在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,其中且.设.
(1)若,,,求方程在区间内的解集;
(2)若点是直线上的动点.当时,设函数的值域为集合,不等式的解集为集合.若恒成立,求实数的最大值;
(3)若函数满足“图像关于点对称,且在处取得最小值”,求、和满足的充要条件.
(1)若,,,求方程在区间内的解集;
(2)若点是直线上的动点.当时,设函数的值域为集合,不等式的解集为集合.若恒成立,求实数的最大值;
(3)若函数满足“图像关于点对称,且在处取得最小值”,求、和满足的充要条件.
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名校
10 . 定义在上的函数,若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时函数取得最大值为;当,函数取得最小值为.
(1)求出此函数的解析式;
(2)是否存在实数,满足不等式?若存在,求出的范围(或值),若不存在,请说明理由;
(3)若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数,再将函数的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为,求满足条件的的最小值.
(1)求出此函数的解析式;
(2)是否存在实数,满足不等式?若存在,求出的范围(或值),若不存在,请说明理由;
(3)若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数,再将函数的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为,求满足条件的的最小值.
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2019-10-29更新
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1880次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高一(大杨班)上学期第一次月考数学试题