名校
解题方法
1 . 已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
．
(1)若
，
，
，求的面积；
(2)若
，证明：
．
的内角，，的对边分别为，，．(1)若
，，，求的面积；(2)若
，证明：．
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2023-07-08更新
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296次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在梯形ABCD中，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求梯形ABCD的面积．
，．(1)求证：
；(2)若
，，求梯形ABCD的面积．
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2023-05-14更新
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969次组卷
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5卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-1
名校
解题方法
3 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列
满足
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列满足，求证：．
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2023-05-12更新
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3173次组卷
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8卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
4 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项的积为
，证明：
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设数列
的前n项的积为，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且
，
，成等差数列．
(1)证明：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；
(2)若
，设
，求数列的前项和．
的前项和为，且，，成等差数列．(1)证明：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；(2)若
，设，求数列的前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知等差数列满足
，
，的前n项和为．
(1)求及的通项公式；
(2)记
，求证：
．
满足，，的前n项和为．(1)求
及的通项公式；(2)记
，求证：．
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2023-01-14更新
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501次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①
；②
；③
.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
①
；②；③.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-03-13更新
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1507次组卷
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4卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题山东省淄博市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为直径的三个半圆的面积依次为
，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，且的面积为，
，求b．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为直径的三个半圆的面积依次为，，．(1)若
，证明：；(2)若
，且的面积为，，求b．
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名校
解题方法
9 . 在中，角
的对边分别为
，已知
.
(1)证明： ；
(2)若
，求的面积.
中，角的对边分别为，已知.(1)证明：
；(2)若
，求的面积.
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2023-04-21更新
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856次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
10 . 记的内角､､的对边分别为､､，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，角的内角平分线与边
交于点
，求
的长.
的内角､､的对边分别为､､，已知.(1)证明：
；(2)若
，，角的内角平分线与边交于点，求的长.
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2023-04-07更新
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2136次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题
