名校
1 . 已知数列
，首项
，前
项和
足
.
（1）求出
，并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
，首项，前项和足.（1）求出
，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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2020-05-08更新
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356次组卷
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5卷引用：吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷
吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法(练习)
名校
2 . 已知函数
，数列的前项和为，且满足
．
（1）求
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
，数列的前项和为，且满足．（1）求
的值；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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2020-04-08更新
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308次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
3 . 已知数列为等差数列，公差
，前n项和为，
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列
的前n项和为
，求证：
．
为等差数列，公差，前n项和为，，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记数列的前n项和为，求证：．
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2019-11-24更新
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440次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题
名校
4 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
（1）求证：
；
（2）若
，的外接圆面积为
，求的周长．
中，角，，所对的边分别为，，，， （1）求证：
；（2）若
，的外接圆面积为，求的周长．
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2019-06-11更新
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1248次组卷
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3卷引用：2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）设函数
的图象与x轴围成的封闭区域为
，证明：当
时，的面积大于
.
.（1）若
，求不等式的解集；（2）设函数
的图象与x轴围成的封闭区域为，证明：当时，的面积大于.
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2020-05-06更新
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344次组卷
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5卷引用：吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题
名校
6 . 在中，角
所对的边分别是
，且
（1）求证:为直角三角形；
（2）
，求
的取值范围.
中，角所对的边分别是，且（1）求证:
为直角三角形；（2）
，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
均为正实数，函数
的最小值为
.证明：
（1）
；
（2）
.
均为正实数，函数的最小值为.证明：（1）
；（2）
.
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2020-04-18更新
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1060次组卷
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7卷引用：2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月） 数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在数列
中,,
.
（1）设
,证明数列
是等差数列；
（2）求的前项和
中,,.（1）设
,证明数列是等差数列；（2）求
的前项和
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2020-04-07更新
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804次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭县第五中学2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 设函数f(x)＝|x－a|.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，
(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，
(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.
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2020-01-22更新
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404次组卷
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16卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1
2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷22015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届福建省厦门一中高三上学期期中理科数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)理科数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . （1）证明：函数
在区间
上单调递增；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在区间上单调递增；（2）若当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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2019-10-29更新
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434次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
