1 . 数列
满足
.
（1）计算
，并猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
满足.（1）计算
，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足：
，
．
（
）求
，
，
的值．
（
）求证：数列
是等比数列．
（
）令
，如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围．
满足：，．（
）求，，的值．（
）求证：数列是等比数列．（
）令，如果对任意，都有，求实数的取值范围．
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2018-04-02更新
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699次组卷
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5卷引用：吉林省长春实验中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
3 .
等差数列的前
项和为
，
(1)求
以及
(2)设
，证明数列
中不存在不同的三项成等比数列
等差数列
的前项和为，(1)求
以及(2)设
，证明数列中不存在不同的三项成等比数列
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名校
4 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）证明：
.
已知函数
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）证明：
.
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2018-05-02更新
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652次组卷
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14卷引用：吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（文）试题
吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（文）试题吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷2017届广东韶关市六校高三10月联考数学（文）试卷2017届江西省九校（分宜中学、玉山一中、临川一中、南城一中、南康中学、高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学）高三联考数学（理）试卷湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三8月月考数学（文）试题四川省成都市双流中学2018届高三上学期9月月考数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018年高三模拟考试理科数学试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018届高三模拟考试文科数学试题（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修4-4+选修4-52020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
5 . 在数列中，
，
，设
.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前项和.
中，，，设.（1）证明：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式；（3）求数列
的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，且
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求
.
的各项均为正数，前项和为，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求.
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2018-01-18更新
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693次组卷
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3卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
2013·福建·一模
名校
7 . 已知数列{an}满足a1＝1，
，其中n∈N*．
（1）设
，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．
（2）设
，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得
对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．
，其中n∈N*．（1）设
，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．（2）设
，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．
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2017-11-25更新
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2583次组卷
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23卷引用：吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2013届福建省高三高考压轴理科数学试卷（已下线）2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届湖南省衡阳市高三上学期五校联考文科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三上学期期中考试文科数学试卷山东省青州二中2017-2018学年高二10月月考数学试题湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（文）期中考试试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三12月月考数学（理）试题高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用 (2)2017-2018学年陕西省汉中市汉台中学西乡中学高二上学期期末联考数学（理）试题【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【市级联考】山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）江西省南昌市南昌十中2019-2020高一下学期返校考试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，的面积为
，求
.
中，角的对边分别为，已知.（1）求证：
；（2）若
，的面积为，求.
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2017-10-28更新
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1119次组卷
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8卷引用：吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（理）试题广西南宁市2018届高三（上）9月摸底数学试卷（理科）河南省郑州市第一〇六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（理）试题（已下线）文科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）文科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有
成立．
(1)记
，求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为，且对任意正整数，都有成立．(1)记
，求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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名校
10 . 已知数列中，
，
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．
中，，（Ⅰ）求
；（Ⅱ）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明．
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2017-08-17更新
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1343次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
吉林省长春市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省潍坊市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题安徽省合肥168中学凌志班2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
