名校
解题方法
1 . 已知数列
，
，满足.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，对一切
都成立，求数列的通项公式.
，，满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
满足，对一切都成立，求数列的通项公式.
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2017-04-01更新
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1331次组卷
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2卷引用：吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
名校
2 . 已知数列满足
.
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和为
.
满足.（1）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式； （2）求数列
的前项和为.
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2017-08-17更新
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1013次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口五中2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题
名校
3 . 已知
，
，
，
，求证：
(1)
；
(2)
．
，，，，求证：(1)
；(2)
．
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2017-05-03更新
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640次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题
10-11高一下·吉林长春·期中
解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，且对于任意
，都有
是与的等差中项，
（1）求证：
；
（2）求证：
.
的前项和为，且对于任意，都有是与的等差中项，（1）求证：
；（2）求证：
.
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5 . 在数列
中，设
，且
满足
，且.
（1）设
，证明数列
为等差数列；
（2）求数列的前项和.
中，设，且满足，且.（1）设
，证明数列为等差数列；（2）求数列
的前项和.
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2017-03-22更新
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1231次组卷
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2卷引用：2017届吉林省长白山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷
名校
6 . 已知数列
满足
，
，
，其中
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和为
．
满足，，，其中．(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和为．
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2017-03-21更新
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1696次组卷
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5卷引用：吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知数列
满足
（1）若数列
满足
，求证：是等比数列；
（2）若数列
满足
，求证：
满足（1）若数列
满足，求证：是等比数列；（2）若数列
满足，求证：
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2017-03-12更新
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1463次组卷
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2卷引用：2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷
8 . 在数列中，，
，
，
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前
项和.
中，，，，（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和.
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2017-05-22更新
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1964次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题
真题
名校
9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2(tanA＋tanB)＝
.
(1)证明：a＋b＝2c；
(2)求cos C的最小值．
.(1)证明：a＋b＝2c；
(2)求cos C的最小值．
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2016-12-04更新
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5952次组卷
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36卷引用：吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题
吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷河北省石家庄市鹿泉区第一中学2016-2017学年高二5月月考数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(17) 解三角形及其应用 （已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题二十 正弦定理和余弦定理 教学案智能测评与辅导[文]-解三角形2020年四川省雅安市雨城区雅安中学高三上学期开学摸底考试数学（文）试题2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市上海中学2019届高三下学期开学摸底数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）江西省南昌市南昌三中2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（理）试题广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题河北省张家口市宣化第一中学2021届高三上学期阶段测试(二)数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高三九月开学摸底考试数学（理）试题（已下线）三角形中的最值问题（已下线）专题08 盘点解三角形中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想3】解三角形的最值问题广东省铁一，广附，广外三校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题二 三角形中的最值问题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题8 三角形中的最值问题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2专题29三角函数与解三角形解答题
10 . 已知数列的前项和为
，其中
为常数．
（1）证明：
；
（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由．
的前项和为，其中为常数．（1）证明：
；（2）是否存在
，使得为等差数列？并说明理由．
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2016-12-03更新
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23664次组卷
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34卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题
吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）（已下线）2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷2016-2017学年河南南阳一中高二上学期月考一数学试卷福建省莆田四中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2018年9月16日 《每日一题》人教必修5-每周一测【全国百强校】福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年9月15日 《每日一题》必修5 —— 每周一测人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题17等差数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（讲）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.2 等差数列上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
