1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)证明：
．
(2)若D为BC的中点，从①
，②
，③
这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
．(1)证明：
．(2)若D为BC的中点，从①
，②，③这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-03-18更新
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1850次组卷
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16卷引用：广西2023届高三模拟考试数学（理）试题
广西2023届高三模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06三角函数与解三角形（解答题）（已下线）专题06三角函数与解三角形(解答题)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 解三角形-1吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题吉林省白山市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
2022·全国·模拟预测
2 . 已知数列
满足
，且
，
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若数列
满足
，求的前n项和.
满足，且，.(1)求证：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，求的前n项和.
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2022-12-05更新
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877次组卷
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4卷引用：广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-4江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
名校
解题方法
3 . 在数列中，已知，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记
，数列的前
项和为
，求使得
的整数的最大值.
中，已知， .(1)证明：数列
为等比数列；(2)记
，数列的前项和为，求使得的整数的最大值.
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2023-02-14更新
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924次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 截至
年末，某城市普通汽车（除新能源汽车外）保有量为
万辆.若此后该市每年新增普通汽车
万辆，而报废旧车转购新能源汽车的约为上年末普通汽车保有量的
，其它情况视为不计.
(1)设从年起该市每年末普通汽车的保有量构成数列
，试写出
与
的一个递推公式，并求
年末该市普通汽车的保有量（精确到整数）；
(2)根据（1）中与的递推公式，证明数列
是等比数列，并求从哪一年起，该市普通汽车的保有量首次少于
万辆？（参考数据：
，
，
，
）
年末，某城市普通汽车（除新能源汽车外）保有量为万辆.若此后该市每年新增普通汽车万辆，而报废旧车转购新能源汽车的约为上年末普通汽车保有量的，其它情况视为不计.(1)设从
年起该市每年末普通汽车的保有量构成数列，试写出与的一个递推公式，并求年末该市普通汽车的保有量（精确到整数）；(2)根据（1）中
与的递推公式，证明数列是等比数列，并求从哪一年起，该市普通汽车的保有量首次少于万辆？（参考数据：，，，）
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2023-01-03更新
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400次组卷
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4卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等比数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，证明：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，证明：．
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2022-11-27更新
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1649次组卷
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6卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷专题02数列（第二部分）
名校
6 . 已知数列的前n项和为
(1)证明：数列{
}为等差数列；
(2)
，求λ的最大值．
的前n项和为(1)证明：数列{
}为等差数列；(2)
，求λ的最大值．
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2022-12-30更新
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1199次组卷
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5卷引用：广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为,且
(1)求的通项公式
(2)求证数列
是等差数列
的前n项和为,且(1)求
的通项公式(2)求证数列
是等差数列
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2022-11-28更新
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1771次组卷
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8卷引用：广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知a，b，c都是正数，且
，证明：
(1)若
，则
(2)
.
，证明：(1)若
，则(2)
.
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2022-12-06更新
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445次组卷
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8卷引用：广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题
广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（理）试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（理）试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（文）试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2024届高三下学期高考适应性考试数学（理） 试题
9 . 记数列{an}的前n项积为Tn，且
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前n项和Sn．
．(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和Sn．
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2022-07-01更新
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1723次组卷
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8卷引用：广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题江西省丰城中学2023届高三（尖子班、重点班）上学期数学（文）期中复习试题（已下线）专题05 数列的通项公式（2）（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
10 . 已知公差为2的等差数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式.
(2)若
，数列的前n项和为
，证明
.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式.(2)若
，数列的前n项和为，证明.
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2022-05-12更新
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1587次组卷
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6卷引用：广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次（开学）考试数学试题
广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次（开学）考试数学试题河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点05五种数列通项求法-1福建省连城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
