1 . 记的内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，且
(1)证明：；
(2)若，求.

2 . 已知公差为2的等差数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式.
(2)若，数列的前n项和为，证明.

3 . 已知数列的各项均为互不相等的正数，且，记为数列的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①数列是等比数列；②数列是等比数列；③
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

4 . 已知数列是各项均为正数的等差数列，满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，，和分别为数列和数列的前n项和，求证：.

5 . 在① ,,② ,, ③ , 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证数列的前项和
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 设的内角A、、所对的边分别为、、，且．
(1)证明：；
(2)若，求的值．

7 . 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，．
(1)证明：；
(2)若，求的面积．

8 . 已知数列满足：，且，其中；
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，，从以下三个条件中任选一个：①；②；③，解答如下的问题
（1）证明：；
（2）若边上的点满足，求线段的长度的最大值.

10 . 在中，角，，的对边分别为，，.，均为锐角，且满足.
（1）证明：是直角三角形；
（2）若面积为，求的周长的最小值.