1 . 已知：在数列
中，
，
．
（1）令
，求证：数列
是等差数列；
（2）若
为数列的前
项的和，
对任意
恒成立，求实数
的最小值．
中，，．（1）令
，求证：数列是等差数列；（2）若
为数列的前项的和，对任意恒成立，求实数的最小值．
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2019-05-08更新
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1005次组卷
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4卷引用：【全国百强校】新疆巴音郭楞蒙古自治州新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期第一次调研数学试题
名校
2 . 数列满足：
．
（1）令
，求证：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式．
满足： ．（1）令
，求证：数列为等差数列；（2）求数列
的通项公式．
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2019-04-26更新
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616次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)若对于任意的
恒成立，求满足条件的实数m的最小值M .
(3)对于(2)中的M，正数a，b满足
，证明: 
.
.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)若对于任意的
恒成立，求满足条件的实数m的最小值M .(3)对于(2)中的M，正数a，b满足
，证明: .
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2019-12-10更新
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376次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 在△ABC中，内角
所对的边分别为
，已知
.
(Ⅰ)求证：成等比数列；
(Ⅱ)若
，求△
的面积S.
所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：
成等比数列；(Ⅱ)若
，求△的面积S.
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2019-01-30更新
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3569次组卷
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20卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题
新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷（A卷）（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷（A）（已下线）2013-2014学年安微省黄山市屯溪一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次检查文科数学试卷2015届吉林省长春十一中高三上学期第二次测试理科数学试卷2015届吉林省长春市十一中高三上学期第二次测试文科数学试卷2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次质检文科数学试卷2015届吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试理科数学试卷2015届吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试文科数学试卷2014-2015学年安徽省凤阳中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷2016-2017学年河北省张家口市第一中学高二（衔接文科班）3月月考数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学(文)试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 解三角形与数列
名校
解题方法
5 . 已知公差不为零的等差数列
满足
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，且数列
的前项和为
，求证：
.
满足，且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，且数列的前项和为，求证：.
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2019-06-12更新
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3535次组卷
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8卷引用：新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（五）
名校
6 . 各项均为正数的等比数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前 项和为，证明：
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前 项和为，证明：.
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2019-05-05更新
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944次组卷
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5卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐八一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知数列满足：
，
.
（1）设数列满足：
，求证:数列是等比数列；
（2）求出数列的通项公式和前项和.
满足：，.（1）设数列
满足：，求证:数列是等比数列；（2）求出数列
的通项公式和前项和.
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2018-10-18更新
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1920次组卷
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3卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知数列满足
，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
满足，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）令
，求数列的前项和
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2019-05-29更新
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1159次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题【市级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元测试广西桂林市中山中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题海南省/海口市海南观澜湖双优实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
11-12高二下·浙江嘉兴·期中
名校
9 . 已知数列的前项和为，满足
，且
．
（Ⅰ）求，
，
；
（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
的前项和为，满足，且．（Ⅰ）求
，，；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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2019-04-12更新
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885次组卷
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4卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试理科数学试卷贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知数列
满足：
.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；
（2）求数列的前项和.
满足：.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列
的前项和.
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2019-04-18更新
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2674次组卷
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11卷引用：新疆石河子第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
新疆石河子第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学（文）试题【省级联考】山东省2019届高三4月模拟训练数学（文科）试题山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）02（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江苏省吴县中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题
