1 . （1）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
（2）已知，且，求证：．

2 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.

3 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

4 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

6 . 已知公差的等差数列，是的前项和，，是和的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）设数列满足，且的前项和为，求证.

7 . 已知数列满足，.
（1）证明：是等比数列，并求的通项公式；
（2）证明：.

8 . 已知数列满足，其中.
（1）求数列的前n项和；
（2）若，记数列的前n项和为，求证：.

9 . 已知数列满足，，.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知数列中，，且
（1）求证：数列是等差数列；
（2）令，求数列的前n项和．