名校
解题方法
1 .
已知函数
的图象的对称轴为
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为
，正数
，
满足
，求证：
.
已知函数
的图象的对称轴为.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2018-04-19更新
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596次组卷
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4卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 在△
中,角
的对边分别为
,已知
.
（1）求证:
;
（2）若△的面积为
,求
的大小.
中,角的对边分别为,已知.（1）求证:
;（2）若△
的面积为,求的大小.
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2018-04-05更新
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971次组卷
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8卷引用：新疆乌鲁木齐市2018年高三年级第二次质量监测理科数学
新疆乌鲁木齐市2018年高三年级第二次质量监测理科数学（已下线）2018年5月28日 押高考数学第17题（2）——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习（已下线）2018年5月28日 押高考数学第17题（2）——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习【全国百强校】辽宁省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】江西省重点中学余干中学、上饶县中学2018-2019学年高二上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）2019年5月27日 《每日一题》（理数）四轮复习—— 押高考数学第17题（2）（已下线）2019年5月27日 《每日一题》（文数）四轮复习—— 押高考数学第17题（2）山西省晋中市平遥二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知等比数列
的各项为正数，且
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求证数列
的前
项和
＜2．
的各项为正数，且.（1）求
的通项公式；（2）设
，求证数列的前项和＜2．
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2018-03-06更新
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552次组卷
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3卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月数学（文）试题
名校
4 . 已知数列
的前项和满足：
.
（1）数列的通项公式；
（2）设
，且数列
的前项和为
，求证： 
.
的前项和满足：.（1）数列
的通项公式；（2）设
，且数列的前项和为，求证： .
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2017-12-27更新
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1079次组卷
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4卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
5 . 在数列
中, 已知
，且数列的前项和满足
, 
.
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列
的前项和为，若不等式
对任意的恒成立, 求实数的取值范围.
中, 已知，且数列的前项和满足, .（1）证明数列
是等比数列；（2）设数列
的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围.
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2018-07-14更新
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1452次组卷
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7卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB﹣bcosA＝
c．
(1)求证：tanA＝3tanB；
(2)若B＝45°，b＝
，求△ABC的面积．
c．(1)求证：tanA＝3tanB；
(2)若B＝45°，b＝
，求△ABC的面积．
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2016-12-12更新
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1128次组卷
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4卷引用：2015届新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验理科数学卷
10-11高一下·湖北宜昌·期中
7 . 本小题满分12分）已知等差数列
的前项和，且
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求证：
是等比数列，并求其前项和．
的前项和，且．（1）求
的通项公式；（2）设
，求证：是等比数列，并求其前项和．
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2016-12-03更新
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849次组卷
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5卷引用：新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高一第二学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年度广东省中山一中高二期中理科数学试卷2014-2015学年福建省德化一中高一下学期期末质量检查数学试卷甘肃省庆阳二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷
8 . 已知各项均为正数的数列的的前项和为，对
，有
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，设的前项和为，求证：
．
的的前项和为，对，有．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）令
，设的前项和为，求证：．
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2017-03-06更新
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2386次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末文科数学试卷2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学（理）试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分（已下线）广西南宁市金伦中学2017届高三上学期期末考试理数试题
名校
9 . 已知数列
中，，
(1)求
，
，
的值，猜想数列的通项公式；
(2)运用(1)中的猜想，写出用三段论证明数列
是等差数列时的大前提、小前提和结论．
中，，(1)求
，，的值，猜想数列的通项公式；(2)运用(1)中的猜想，写出用三段论证明数列
是等差数列时的大前提、小前提和结论．
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2017-04-14更新
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762次组卷
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6卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（文）试卷（已下线）2019年6月7日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-合情推理与演绎推理重庆市北碚区2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(文)试题（已下线）2.1.2 演绎推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
10 . 已知
的角
、
、
所对的边分别是、、
，设向量
，
，
.
（1）若
，求证：为等腰三角形；
（2）若
，边长
，角
，求的面积.
的角、、所对的边分别是、、，设向量，，.（1）若
，求证：为等腰三角形；（2）若
，边长，角，求的面积.
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2016-11-30更新
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6652次组卷
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66卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数（已下线）2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2013届江西省南昌一中、南昌十中高三第四次联考文科数学试卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷22015-2016学年江西省十三校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题【全国市级联考】四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期5月月考数学试卷四川省眉山第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】四川省眉山市高中2020届第二下期期末数学试卷陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试：第一章解三角形江西省赣州市南康中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2018年9月23日 《每日一题》一轮复习【文】每周一测辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷（已下线）2019年9月22日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-每周一测人教A版 成长计划 必修5 第一章 正弦定理和余弦定理 第一节 1.1.2 余弦定理宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第三学段考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(1)上海市格致中学2016届高三上学期摸底（理科）数学试题山西省吕梁市离石区2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题河北省唐山市开滦一中2019-2020学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区2020届高三下学期居家反馈数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考文科数学试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高二第一学期月考数学试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）四川省成都市教科院2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二（日新部）上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题上海市七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州第十五中学2022-2023学年高一下学期期中适应性练习数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题第九章 解三角形 单元测试福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题【基础卷】 期末测试 单元测试C-沪教版（2020）必修第二册
