1 . 在中，内角的对边分别为的面积为，已知，且_______．在①，且，②这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）
(1)求；
(2)求的取值范围．

2 . 如图所示，中，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，平行四边形中，，.现将沿起，使二面角大小为120°，则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长均相等的四面体中，为棱（不含端点）上的动点，过点的平面与平面平行．若平面与平面，平面的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为________．

5 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，，，其中．则的最小值为______．

6 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)若为锐角三角形，，D是线段AC的中点，求BD的长的取值范围．

9 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求其面积的公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”翻译成公式，即，其中，，分别为中角，，的对边，为的面积．现有面积为的满足，则其内切圆的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角，，所对的边分别是，，，且．
(1)求；
(2)若，求周长的最大值．