1 . 已知数列
的首项为
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，记数列
的前
项和为
，求，并证明：
.
的首项为，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，求，并证明：.
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439次组卷
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2卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
解题方法
2 . 已知
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若
，求的面积．
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
为等腰三角形；(2)若
，求的面积．
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解题方法
3 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把
折起，使点D到达点P的位置，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积
折起，使点D到达点P的位置，且．
平面；(2)求三棱锥
的表面积
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解题方法
4 . 已知各项均为正数的数列前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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解题方法
5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：C为锐角.
(2)若的面积为3，
，且
，求
的值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)证明：C为锐角.
(2)若
的面积为3，，且，求的值.
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183次组卷
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3卷引用：云南省部分校2023-2024学年高二下学期月考联考数学试题
6 . 数列满足
，
（
）．
(1)计算
，
，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列
的前n项和；
满足，（）．(1)计算
，，猜想数列的通项公式并证明；(2)求数列
的前n项和；
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解题方法
7 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
8 . 已知数列
的前项和为，
.
(1)证明：数列是等比数列，并求出通项公式；
(2)数列
满足
，求数列
的前项和.
的前项和为，.(1)证明：数列
是等比数列，并求出通项公式；(2)数列
满足，求数列的前项和.
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2024-04-24更新
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1794次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
9 . 已知数列是公差
不为零的等差数列，其前项和为，若
成等比数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求证：
.
是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求证：.
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2024-01-27更新
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1231次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知是数列的前项和，
，
是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
是数列的前项和，，是公差为1的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2024-03-25更新
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2616次组卷
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3卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（二）
