1 . 等差数列的前项和是，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前项和是，求证：数列是等比数列，并求．

2 . 已知数列的首项．
(1)若为等差数列，公差，证明数列为等比数列；
(2)若为等比数列，公比，证明数列为等差数列．

3 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)证明：；
(2)若，求的面积.

4 . 证明：a，b，c三数成等差数列的充要条件是．

5 . 证明：非零实数，，成等比数列的充要条件是．

6 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（            ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列满足，且.证明：数列是等差数列，并求的通项公式.

8 . 在数列中，已知，且.
(1)求通项公式.
(2)求证：是递增数列.

9 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M、N、Q、S分别是被AB、BC、C₁D₁、D₁A₁的中点.

(1)求证：MN//QS；
(2)记MNQS确定的平面为α,作出平面α被该正方体所截的多边形截面，写出作法步骤.并说明理由，然后计算截面面积；
(3)求证：平面ACD₁//平面α.

10 . （1）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：；
（2）设x，，比较与的大小.