1 . 已知数列满足，，数列为等比数列且公比，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，若________，记数列满足，求数列的前项和．
在①，②，，成等差数列，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 在平面四边形中，.

(1)求的长；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

3 . 设是公差为（）的无穷等差数列的前项和，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则是数列的最大项

B．若数列有最小项，则

C．若数列是递减数列，则对任意的：，均有

D．若对任意的，均有，则数列是递增数列

4 . 在正项数列中，，，记．整数满足，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，，且，证明.
(1)；
(2)

6 . 已知数列满足，
(1)求证：是等比数列；
(2)设，求和：

7 . 如果，，那么下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且外接圆的周长为，则的周长为（       ）

A．20

B．

C．27

D．

9 . 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足的前项和为，求证:．

10 . 已知：等差数列中，，，公差．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和的最大值及相应的n的值．