1 . 在面积为S的中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求C的值；
(2)若，求周长的最大值；
(3)若为锐角三角形，且AB边上的高h为2，求面积的取值范围．

2 . 已知在公差不为0的等差数列中，是与的等比中项，数列的前项和为，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 对任意正整数，定义的丰度指数，其中为的所有正因数的和．
(1)求的值：
(2)若，求数列的前项和
(3)对互不相等的质数，证明：，并求的值．

4 . 是直线外一点，点在直线上（点与点任一点均不重合），我们称如下操作为“由点对施以视角运算”：若点在线段上，记；若点在线段外，记.在中，角的对边分别是，点在射线上.
(1)若是角的平分线，且，由点对施以视角运算，求的值；
(2)若，由点对施以视角运算，，求的周长；
(3)若，，由点对施以视角运算，，求的最小值.

5 . 如图，在四边形中，的面积为，记的面积为，，设，，若存在常数，使成立，则的值为___________

   

6 . 已知四面体中，棱BC，AD所在直线所成的角为，且，，，则四面体体积的最大值是__________．

7 . 在数列中，且，当时，，则实数的取值范围为______．

8 . 在中，内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)已知是边上的两个动点（不重合），记.
①当时，设的面积为，求的最小值；
②记.问：是否存在实常数和，对于所有满足题意的，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.

9 . 记集合无穷数列中存在有限项不为零，，对任意，设．定义运算若，则，且．
(1)设，用表示；
(2)若，证明：：
(3)若数列满足，数列满足，设，证明：．

10 . 已知数列的前n项和为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．