1 . 已知是二次函数，且满足.
(1)求的解析式.
(2)已知函数满足以下两个条件：①的图象恒在图象的下方；②对任意恒成立.求的最大值.

2 . 已知实数a、b，满足，，则关于a、b下列判断正确的是（       ）

A．a＜b＜2

B．b＜a＜2

C．2＜a＜b

D．2＜b＜a

3 . 已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，，且.若存在，使得成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；
（3）设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 设等差数列的公差为前项和为且则的取值范围是_________.

6 . 已知数列的各项均为正值，对任意，都成立.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，求数列的前项和;
(3)当且时，证明对任意都有成立.

7 . 已知二次函数，数列的前n项和为，点均在函数的图象上．
Ⅰ求数列的通项公式；
Ⅱ设，是数列的前n项和，求使得对所有的都成立的最小正整数m．

8 . 若数列是公差为2的等差数列，数列满足b₁＝1，b₂＝2，且a_nb_n＋b_n＝nb_n＋1.

（1）求数列,的通项公式；

（2）设数列满足，数列的前n项和为，若不等式

对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围.

9 . 已知常数数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；
(3)若数列满足：对于任意给定的正整数，是否存在使 ?若存在，求的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

10 . 已知数列的通项公式为，数列为公比小于1的等比数列，且满足，，设，在数列中，若，则实数的取值范围为
__________．