1 . 克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）是古希腊天文学家、地理学家、数学家，他在所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号. 如图，半圆的直径为2cm，为直径延长线上的点，2 cm，为半圆上任意一点，且三角形为正三角形.

(1)当时，求四边形的周长；
(2)当在什么位置时，四边形的面积最大，并求出面积的最大值；
(3)若与相交于点，则当线段的长取最大值时，求的值.

2 . 已知在中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)若，，求b；
(2)求证：．

3 . 已知钝角中，若，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知在中，三个内角的对边分别为，若，，边上的高等于，则的面积为（       ）

A．

B．9

C．

D．

5 . 设数列为等差数列，前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设的前项和为，证明：．

6 . 已知数列的前项和，当取最小值时，______．

7 . 设等差数列的公差为，记是数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：.

8 . 在中，角的对边分别为边上的高等于，则的面积是__________，__________.

9 . 在中，，，，则角B的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知为正项数列的前n项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.