1 . 在棱长均相等的四面体中，为棱（不含端点）上的动点，过点的平面与平面平行．若平面与平面，平面的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为________．

2 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为__________.

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.则_______；若，是边上的高，且，则________.

4 . 在中，是的中点，，，，则______．

5 . 已知的内角所对的边分别为，若，则=______．

6 . 在中，内角的对边分别是，且，平分交BC于，，，则的面积为___________.

7 . 如图，测量队员在山脚处测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走400米到达处，在处测得山顶的仰角为与在同一水平面上，四点在同一铅垂面上，则山的高度OP为_____________米．

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若为锐角三角形，则的取值范围是____________.

10 . 一般地，对任意角，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为，它与原点的距离是．我们规定：比值，，分别叫做角的余切、余割、正割，分别记作，，，即，，，把，，分别叫做余切函数、余割函数、正割函数.
（1）已知，则的最大值为_______；
（2）设，则的最小值为________．