1 . 已知正方形ABCD的四个顶点都在椭圆上，且椭圆的两个焦点分别为边AD和BC的中点，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设双曲线的离心率为，且顶点到渐近线的距离为．已知直线过点，直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为M、N，直线l与双曲线C的渐近线的交点为P、Q，其中点Q在y轴的右侧．设、、的面积分别是、、．

(1)求双曲线C的方程；
(2)求的取值范围．

3 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，若双曲线上的点，使得，且，则双曲线的离心率为__________．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，，点M满足，记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)设点A，B，C是曲线E上不同的三点，若坐标原点O是的重心，求证：的面积为.

5 . 已知函数，为的导函数，且．
（1）讨论函数的单调性；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

6 . 已知a，b都是实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 设函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在极值，对于任意，都有恒成立，求的取值范围.

8 . 已知双曲线的渐近线与圆在第一象限的交点为，、分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

9 . 曲线在点处的切线与抛物线相切，则__________.

10 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，为椭圆上一点，且，若坐标原点到直线距离是，且椭圆的焦距为，则（       ）

A．

B．

C．

D．