1 . 若双曲线的焦距为4，则其渐近线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数f（x）＝lnx+a（x²﹣1）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）e^x．

3 . 已知函数.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）若，且当时，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于两点，O为坐标原点，求面积的最大值.

5 . 已知双曲线上存在两点A，B关于直线对称，且线段的中点在直线上，则双曲线的离心率为_________.

6 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点，求实数的取值范围.

7 . 求下列函数的导数．
（1）；
（2）.

8 . 已知椭圆的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为，且.

（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左焦点的直线交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线的方程.

9 . 已知函数,．
(1)求函数的极值；
(2)对,不等式都成立,求整数k的最大值；

10 . 函数的导数为

A．

B．

C．

D．