1 . 已知的图象在处的切线与直线平行．
（1）求函数的极值；
（2）若，，，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，，.
（1）当时，讨论函数的零点个数．
（2）的最小值为，求的最小值．

3 . 已知奇函数的导函数为，．当时，．若，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

4 . 已知是抛物线：的焦点，点，点是上任意一点，当点在时，取得最大值，当点在时，取得最小值.则__________．

5 . 已知为函数的导数，且，若，方程有且只有一个根，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
（1）证明：当时，；
（2）若有极大值，求的取值范围；
（3）若在处取极大值，证明：.

7 . 在平面直角坐标系中，动点分别与两个定点，的连线的斜率之积为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点的直线与轨迹交于，两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，离心率为，且．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知为坐标原点，过点的直线与椭圆交于，两点，点在椭圆上，若，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 下列命题为真命题的个数是　　
；   ；   ；  

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知抛物线上一点到焦点的距离.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点引圆的两条切线，切线与抛物线的另一交点分别为，线段中点的横坐标记为，求的取值范围.