1 . 已知双曲线的右焦点为，若a，b，c成等比数列，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，设线段的中点为，下列说法正确的是（       ）

A．若抛物线上存在一点，到焦点的距离等于4，则抛物线的方程为

B．若，则直线的倾斜角为

C．

D．若点到抛物线准线的距离为2，则的最小值为

4 . 已知命题，使为真命题，则实数m的取值集合为B，若为非空集合，且是的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．

5 . 如图，已知分别是双曲线的左、右焦点，分别为双曲线的左支、右支上异于顶点的点，且.若，则双曲线的离心率为________
   

6 . 已知函数
(1)证明：在区间存在唯一极大值点；
(2)求的零点个数．

7 . 已知椭圆C：，且该椭圆的离心率为，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与椭圆C交于A、B 两点，线段 AB的中点为M.
(1)证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值；
(2)若直线l的方程为，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB为平行四边形，求椭圆C的方程．

8 . 已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）

A．​

B．​

C．​

D．​

9 . 已知函数．
(1)若在恒成立，求a的取值范围；
(2)若，证明：存在唯一极小值点，且．

10 . 设椭圆的右焦点为F，过坐标原点O的直线与E交于A，B两点，点C满足，若，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．