1 . 已知直线与抛物线交于P，Q两点，且的面积为16（O为坐标原点）．
（1）求C的方程.
（2）直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直；l与C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D，试问在x轴上是否存在点E，使为定值？若存在，求该定值及E的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知椭圆()的左、右焦点分别是，，点为的上顶点，点在上，，且.
（1）求的方程；
（2）已知过原点的直线与椭圆交于，两点，垂直于的直线过且与椭圆交于，两点，若，求.

3 . 为椭圆()的右焦点，已知过椭圆长轴上一点（不含端点）任意作一条直线，交椭圆于，两点，且的周长的最大值为，则该椭圆的离心率为______.

4 . 已知双曲线(，)上的一点，直线与双曲线交于，两点(，都不与重合)，设，的斜率分别为，取最小值时，双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为

A．

B．

C．

D．

7 . 函数在其极值点处的切线方程为____________.

8 . 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程.

9 . 已知函数，，且函数的图象在点处的切线与直线平行.
（1）求；
（2）求证：当时，.