2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知直线
和椭圆
.
(1)证明:
与
恒有两个交点;
(2)若
为
与
的两个交点,过原点且垂直于
的直线交
于
两点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b648c913b1b66abb9cd526dd8a7b2ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0b0ae6048bf94ccd5a3b4a8aafd81e.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce9db8bf6dff7b5b1feb849f5532f22.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知实数
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c965c7473b7044a02c9b7c91cb89394e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-05-09更新
|
540次组卷
|
5卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题(已下线)期末押题卷02(考试范围:高考全部范围)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月测试数学试题
名校
3 . “所有的长方体都有12条棱”的否定是( )
A.所有的长方体都没有12条棱 | B.有些长方体没有12条棱 |
C.有些长方体有12条棱 | D.所有的长方体不都有12条棱 |
您最近一年使用:0次
2023-11-11更新
|
166次组卷
|
4卷引用:吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 我国自主研发的世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统,标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力,这是当前可实现的“地表最快”交通工具,因此高速磁浮也被形象地称为“贴地飞行”.若某高速磁浮列车初始加速至时速600公里阶段为匀加速状态,若此过程中,位移x与时间t关系满足函数
(
为初速度,k为加速度且
).位移的导函数是速度与时间的关系
.已知从静止状态匀加速至位移
公里需
,则时速从零加速到时速600公里需( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52deb2fb51d2ac41bf17ee11b3213702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c80c26a794a844127aae7dee87c93b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7519b9d445c06ce4264a2315754582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9ffd3cf8b031fc77f8eee8da441884e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf24b28709354165dfbf079e4d4a1670.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-02更新
|
872次组卷
|
4卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省豫南名校2023届高三下学期四月联考理科数学试题(已下线)模块十 最后第1节课 创新题型荟萃(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)
名校
解题方法
5 . 若对于任意的
,都有
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d55760fb8bcefef709aa45a54be7b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6b5a36ded88817ae7e34afdc940353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-10-22更新
|
841次组卷
|
12卷引用:吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江西省新余市2021届高三二模数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)第07讲 利用导数研究双变量问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题3-3 压轴小题导数技巧:构造函数-2(已下线)专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2(已下线)专题06 导数中的构造函数技巧(选填题)-2(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(5)
名校
解题方法
6 . 点
分别为椭圆
的左、右焦点且
.点P为椭圆上任意一点,
的面积的最大值是1,点M的坐标为
,过点
且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A,B两点,则下列结论成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e62a44b8712ce4483b8710cda0dc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4791294545bfa24ad7fdf7fb397e33cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.椭圆的离心率![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-12-20更新
|
246次组卷
|
2卷引用:吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆
的面积为
,两个焦点分别为
,点P为椭圆C的上顶点.直线
与椭圆C交于A,B两点,若
的斜率之积为
,则椭圆C的长轴长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2884d32c8d9fd69a736bbabcdafd8a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8671e4ccb0d0da8b6cf19b0669fe76d9.png)
A.3 | B.6 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-20更新
|
2013次组卷
|
8卷引用:吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省唐山市2022届高三三模数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(文科)试题 (已下线)专题5 阿基米德(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学(文科)试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)圆锥曲线新定义
8 . 已知点
在曲线
:
上,斜率为
的直线
与曲线
交于
,
两点,且
,
两点与点
不重合,有下列结论:
(1)曲线
有两个焦点,其坐标分别为
,
;
(2)将曲线
上所有点的横坐标扩大为原来的
倍(纵坐标不变),得到的曲线是一个圆;
(3)
面积的最大值为
;
(4)线段
长度的最大值为3.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e1624ce2eee9487238b41c3c7e8ffc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43dc2f88602ce5febe38e6cea6dbc77b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b36a0866ec5fbb94e6cf4d61579e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb374fd349306abf2f784b6a28d93a7.png)
(2)将曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(4)线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2022-05-10更新
|
2402次组卷
|
8卷引用:吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(文)试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(理)试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知焦点在
轴上的椭圆
离心率为
,则实数
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223ed6c8eda383bca1463018c662e160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-04-03更新
|
1110次组卷
|
8卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查理科数学试题(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
解题方法
10 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
、
,现给出下述结论:①
;②
;③
;④
,则其中正确的结论个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501a6d50c937729c8d0f02b2b62a0ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2eff609c6043c2a89a6dd163fe2244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419504736c4934f6e0df4114c3743944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f700e9e84ec901bf75313a29757740fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05c6510c0a13618cb9cad14172480c45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f76409bffa66c2157ea8bac43cede7.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
您最近一年使用:0次
2021-10-28更新
|
1762次组卷
|
7卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题(已下线)对点练15 对数与对数函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题