天津高中数学高二人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-特供-第10页-组卷网

12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1348次组卷 | 37卷引用：天津市蓟州区2018-2019学年高二（下）期中数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)若

，讨论

的单调性．
(2)已知关于

的方程

恰有

个不同的正实数根

．
（i）求

的取值范围；
（ii）求证：

．

2023-10-11更新 | 1649次组卷 | 10卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程

3 . 已知双曲线的两个焦点分别为

，

，双曲线上一点P与F₁，F₂的距离差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为（　　）

A．－＝1	B．－＝1
C．－＝1	D．－＝1

2023-10-09更新 | 942次组卷 | 5卷引用：天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 设

，

，设a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-07更新 | 1074次组卷 | 6卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点到圆

上点的距离的最大值为（）

A．6

B．2

C．5

D．8

2023-09-30更新 | 842次组卷 | 3卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二下·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用抛物线的焦半径公式抛物线中的参数范围问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

6 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，，线段的中点为，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最小值为（）

A．1

B．

C．2

D．

2023-09-27更新 | 1550次组卷 | 13卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·天津北辰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若双曲线

的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-09-26更新 | 1102次组卷 | 4卷引用：天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·甘肃酒泉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围数形结合思想

8 . 已知双曲线

的右焦点为

，过点

的直线

与双曲线

的右支交于

，

两点，且

，点

关于原点

的对称点为点

，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 2397次组卷 | 11卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·天津津南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与线段的相交关系求斜率范围根据韦达定理求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题弦长问题

9 . 给出下列命题：
①直线

与线段

相交，其中

，则

的取值范围是

；
②圆

上恰有3个点到直线

的距离为1；
③直线

与抛物线

交于

两点，则以

为直径的圆恰好与直线

相切.
其中正确的命题有__________.（把正确的命题的序号填上）

2023-09-26更新 | 322次组卷 | 3卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·天津津南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

10 . 准线为

的抛物线的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-26更新 | 801次组卷 | 4卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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