名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的两条渐近线分别为
和
，右焦点坐标为
为坐标原点.
(2)直线
与双曲线的右支交于点
（
在
的上方），过点分别作
的平行线，交于点
，过点且斜率为4的直线与双曲线交于点
（
在
的上方），再过点分别作的平行线，交于点
，这样一直操作下去，可以得到一列点
.
证明：①
共线；
②
为定值
.
的两条渐近线分别为和，右焦点坐标为为坐标原点.
(2)直线
与双曲线的右支交于点（在的上方），过点分别作的平行线，交于点，过点且斜率为4的直线与双曲线交于点（在的上方），再过点分别作的平行线，交于点，这样一直操作下去，可以得到一列点.证明：①
共线；②
为定值.
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2024-05-08更新
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522次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三下学期教学情况测试（二）数学试卷B
2 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则（ ）
可以作曲线的两条切线，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-08更新
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719次组卷
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7卷引用：广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）易错点3 曲线上的点与切点辨别不清广东省佛山市桂城中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试卷（已下线）导数及其应用-综合测试卷B卷辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
为其右焦点，点
到渐近线的距离为1，平行四边形
的顶点在双曲线
上，点在平行四边形的边上，则（）
为其右焦点，点到渐近线的距离为1，平行四边形的顶点在双曲线上，点在平行四边形的边上，则（）A． |
B． |
C．若平行四边形各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为 |
D．四边形的面积 |
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名校
4 . 已知F为抛物线
的焦点，点
在抛物线上C，直线
与抛物线C的另一个交点为A，则
______ .
的焦点，点在抛物线上C，直线与抛物线C的另一个交点为A，则
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2024-05-08更新
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1192次组卷
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7卷引用：广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
名校
5 . 下列命题正确的是（ ）
A． “ 是第二象限角或第三象限角”， “ ”，则 是 的充分不必要条件 |
B．若为第一象限角，则 |
C．在 中，若 ，则为锐角三角形 |
D．已知 ，且 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，直线
交于另一点
，
的内切圆与
相切于点
．若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线交于另一点，的内切圆与相切于点．若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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2463次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
名校
7 . 已知
为椭圆
的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且
，则
的内切圆半径为__________ ．
为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且，则的内切圆半径为
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2024-05-05更新
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319次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳高级中学（集团）2024届高三下学期适应性考试数学试卷
名校
8 . 已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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1765次组卷
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9卷引用：广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
为上一点，
垂直
于点
为等边三角形，过的中点
作直线
，交
轴于
点，则直线的方程为（ ）
的焦点为，准线为为上一点，垂直于点为等边三角形，过的中点作直线，交轴于点，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-02更新
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1089次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题
名校
解题方法
10 . 设
为坐标原点，抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于
两点，过点分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-05-01更新
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1434次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题
